เยอรมนี เบอร์ลิน
เมื่อประมาณสิบห้าปีก่อน สหภาพคณิตศาสตร์นานาชาติได้ตั้งสำนักงานใหญ่ขึ้นในเมืองอันเก่าแก่แห่งนี้
สำนักงานใหญ่ตั้งอยู่ใจกลางเมือง
จุดประสงค์ที่เปิดเผยของการตั้งสำนักงานใหญ่คือเพื่อก้าวให้ทันยุคสมัย ยกระดับประสิทธิภาพการดำเนินงานขององค์กร และส่งเสริมความสามารถในการสนับสนุนความร่วมมือทางคณิตศาสตร์ทั่วโลก
แน่นอนว่าการมีสำนักงานใหญ่นั้นหลายครั้งก็มีประโยชน์จริงๆ อย่างน้อยก็มีสถานที่สำหรับจัดเก็บเอกสารโครงการที่ให้การสนับสนุนเงินทุนต่างๆ
สาเหตุที่ตั้งสำนักงานใหญ่ในเบอร์ลิน ก็เพราะจะได้รับการสนับสนุนทางการเงินจากกระทรวงศึกษาธิการและการวิจัยแห่งสหพันธ์สาธารณรัฐเยอรมนีและรัฐบาลแห่งรัฐเบอร์ลินด้วย
ช่วงหลายปีมานี้เป็นเพราะอิทธิพลของหัวเซี่ยในวงการคณิตศาสตร์ยิ่งใหญ่มากขึ้นเรื่อยๆ ใบหน้าของชาวจีนที่สำนักงานใหญ่แห่งนี้จึงมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นตามไปด้วย
ท้ายที่สุดแล้ว สัดส่วนของนักคณิตศาสตร์หัวเซี่ยในคณะกรรมการบริหารซึ่งเป็นองค์กรจัดการสูงสุดของสหภาพก็กำลังเพิ่มขึ้นทุกปี
คนเยอะย่อมมีสิทธิมีเสียง โดยเฉพาะในช่วงหลายปีมานี้นักคณิตศาสตร์หัวเซี่ยมีความสามัคคีกันมากมาตลอดเวลาที่อยู่ข้างนอก
ความจริงแล้วสาเหตุก็คือคนที่ไม่สามัคคีล้วนถูกเตะออกไปหมดแล้ว เรื่องนี้ย่อมต้องขอบคุณเฉียวอวี้ แม้ปัจจุบันเขาจะยังเป็นเพียงสมาชิกอาวุโสของสหภาพคณิตศาสตร์นานาชาติ และไม่ได้ดำรงตำแหน่งใดๆ ในนั้นก็ตาม
แต่นักคณิตศาสตร์หัวเซี่ยที่สามารถเข้าไปในคณะกรรมการบริหารของสหภาพคณิตศาสตร์นานาชาติรวมถึงหน่วยงานสาขาต่างๆ ที่อยู่ภายใต้ได้ ส่วนใหญ่ล้วนมีผลงานวิจัยที่ค่อนข้างโดดเด่นในด้านเรขาคณิตเชิงพีชคณิตของเฉียว
ดังนั้นหลายๆ ครั้งเวลาที่ต้องแสดงความเห็นในระดับนานาชาติ พวกเขาจึงทำได้เพียงเลือกที่จะทำตามการนำของเฉียวอวี้เท่านั้น
โดยเฉพาะเวลาที่มีข้อพิพาท หลายๆ ครั้งยังต้องพึ่งให้เฉียวอวี้ช่วยพูดให้
แล้วเฉียวอวี้ก็บังเอิญเคยแสดงออกในที่สาธารณะมากกว่าหนึ่งครั้งว่า นักคณิตศาสตร์หัวเซี่ยสามารถถกเถียงแลกเปลี่ยนความเห็นภายในกันได้อย่างเต็มที่ แต่เวลาที่แสดงออกสู่ภายนอกจะต้องมีความสามัคคี
เมื่อปีก่อนๆ บังเอิญมีผู้ยิ่งใหญ่ในวงการคณิตศาสตร์จีนสองคนทะเลาะกันในงานประชุมวิชาการคณิตศาสตร์ระดับสูงเพราะเรื่องจุกจิกบางอย่างในด้านการวิจัยจริงๆ
ตอนนั้นยังเอะอะโวยวายกันรุนแรงมาก ถึงขั้นเป็นประเด็นให้พูดถึงมากกว่าเรื่องที่ศิษย์อาจารย์อย่างหยวนเหล่าและเถียนเหยียนเจินแตกหักกันเสียอีก
ผลลัพธ์ก็ช่างน่าซาบซึ้งใจยิ่งนัก
ว่ากันว่าเฉียวอวี้พาลูกศิษย์ของเขาสองคนไปตรวจสอบบทความวิจัยทุกฉบับที่มีชื่อของผู้ยิ่งใหญ่สองคนนี้ตั้งแต่สมัยปริญญาเอกอย่างละเอียดรอบหนึ่ง...
หลังจากนั้นเฉียวอวี้ยังจงใจส่งจดหมายไปยังกองบรรณาธิการของวารสารระดับ Q1 สองแห่ง หลังจากการพูดคุยกัน ผู้ยิ่งใหญ่ทั้งสองต่างก็มีบทความวิจัยคนละสองฉบับที่ถูกถอดออก
หนึ่งในนั้นเดิมทีมีโอกาสมากที่จะได้ขึ้นเป็นนักวิชาการโดยตรง แต่ผลลัพธ์ก็พังทลายลงเพราะเรื่องนี้
นับตั้งแต่นั้นมา นักคณิตศาสตร์หัวเซี่ยเกือบทุกคนเวลาอยู่ข้างนอกจึงเกรงใจพวกเดียวกันเองเป็นพิเศษ
ท้ายที่สุดแล้วนี่ก็ไม่อาจเรียกว่าเชือดไก่ให้ลิงดูได้เลย แต่มันคือการเชือดลิงให้ไก่ดูชัดๆ...
แม้แต่คณะกรรมการมาตรฐานคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นหนึ่งในสามคณะกรรมการถาวรภายใต้สหภาพคณิตศาสตร์นานาชาติก็เป็นเช่นนี้
ต้องรู้ไว้ว่าคณะกรรมการมาตรฐานคณิตศาสตร์นั้นเป็นคณะกรรมการที่ไม่กลมเกลียวกันมากที่สุดในบรรดาสามคณะกรรมการถาวรอย่างแน่นอน มักจะเกิดการทะเลาะวิวาทกันอยู่บ่อยครั้ง
นักคณิตศาสตร์จากประเทศต่างๆ ที่มีภูมิหลังทางวิชาการแตกต่างกันจะมาถกเถียงกันในเรื่องวิธีวิจัยคณิตศาสตร์ วิธีการศึกษา และการสร้างมาตรฐานของสัญลักษณ์ ซึ่งในสถานการณ์ส่วนใหญ่ล้วนไม่มีใครยอมใคร
ท้ายที่สุดแล้วนี่ก็เป็นตัวแทนที่บ่งบอกว่าผลงานวิจัยของคนกลุ่มหนึ่งจะได้รับการยอมรับจากโลกหรือไม่
สมาชิกหลักของคณะกรรมการมาตรฐานคณิตศาสตร์สมัยนี้มีสิบแปดคน ในจำนวนนั้นมีนักคณิตศาสตร์หัวเซี่ยถึงห้าคน ซึ่งทำลายสถิติสูงสุดในประวัติศาสตร์ไปแล้ว
นอกจากนี้ ปัจจุบันหัวเซี่ยยังมีตัวแทนชั่วคราวอีกหนึ่งคนและผู้สังเกตการณ์อีกสองคน
สำหรับการกำหนดมาตรฐานต่างๆ ของคณิตศาสตร์ นอกเหนือจากสมาชิกหลักของคณะกรรมการแล้ว ตัวแทนและผู้สังเกตการณ์เหล่านี้ก็มีความสำคัญเช่นกัน
โดยเฉพาะเวลาที่เกี่ยวข้องกับความร่วมมือระหว่างประเทศ
ไม่มีทางเลือกอื่น หากการกำหนดมาตรฐานนั้นไร้สาระเกินไป ก็อาจส่งผลให้คนกลุ่มหนึ่งไปตั้งสำนักวิชาใหม่และไม่เล่นด้วยกับสหภาพอีก...
แน่นอนว่าก็เป็นไปไม่ได้ที่จะทำตามความคิดของประเทศใดประเทศหนึ่งในทุกๆ เรื่อง หลายๆ ครั้งมันถึงขั้นเกี่ยวข้องกับการเมืองและการต่อสู้แย่งชิงอำนาจ
ท้ายที่สุดแล้วอิทธิพลของวงการวิชาการ โดยเฉพาะวงการวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ก็มีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับประเทศมหาอำนาจหลายแห่งที่ยกย่องตัวเองว่าไม่ธรรมดามาตั้งแต่ต้นแล้ว
หลายๆ ครั้งสิทธิมีเสียงก็ถูกสะสมมาในลักษณะนี้แหละ
เมื่อกลุ่มคนที่ควบคุมความรู้ที่ล้ำหน้าที่สุดล้วนต้องการการยอมรับจากประเทศมหาอำนาจเหล่านี้ ความคิดและคำพูดก็ย่อมมีความลำเอียงไปบ้างโดยธรรมชาติ
สำหรับสถานการณ์ของหัวเซี่ยโดยสรุปก็คือเมื่อก่อนหัวเซี่ยสู้ไม่ได้ แต่ตอนนี้หัวเซี่ยขี้เกียจจะสู้แล้ว
เฉียวอวี้ได้ริเริ่มระบบสัจพจน์โมดัลทั่วไป ตลอดจนเรขาคณิตเชิงพีชคณิตของเฉียวที่ต่อยอดมาจนถึงปัจจุบัน ซึ่งได้ทำให้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์กระแสหลักเป็นอันหนึ่งอันเดียวกันในระดับมากแล้ว
สำหรับคนหนุ่มสาวรุ่นใหม่ที่เต็มใจอุทิศตนให้กับการวิจัยเรขาคณิตเชิงพีชคณิต ระบบสัจพจน์โมดัลทั่วไปแทบจะเป็นวิชาบังคับไปแล้ว
แม้ว่าตอนนี้จะยังคงมีนักคณิตศาสตร์จากภูมิภาคต่างๆ ที่ใช้สัญลักษณ์แตกต่างกันเพื่อแสดงถึงแนวคิดเดียวกัน แต่นักคณิตศาสตร์ประเภทนี้ก็เริ่มมีจำนวนน้อยลงเรื่อยๆ แล้ว
ในการประชุมนักคณิตศาสตร์โลกปี 2030 ได้มีการรวมระบบสัจพจน์โมดัลทั่วไปเข้าเป็นชุดทฤษฎีบทอ้างอิงมาตรฐานอย่างเป็นทางการ หมายเลข ICM-2030-Thm6.18
นับตั้งแต่นั้นมาก็แสดงให้เห็นว่าวงการคณิตศาสตร์โลกกระแสหลักได้ให้การยอมรับระบบสัจพจน์โมดัลทั่วไปในการกำหนดสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์มากมายให้เป็นเอกภาพแล้ว
ดังนั้นหากภายในไม่มีการแย่งชิงกัน สำหรับบรรดาผู้ยิ่งใหญ่ในวงการคณิตศาสตร์หัวเซี่ยแล้ว คณะกรรมการมาตรฐานคณิตศาสตร์ก็กลายเป็นสถานที่สำหรับสร้างโปรไฟล์ของทุกคนไปแล้ว
ในระดับหนึ่ง การดำรงอยู่ของเฉียวอวี้ถือเป็นเรื่องที่แทงใจดำนักคณิตศาสตร์ร่วมสมัยชาวหัวเซี่ยที่มีความทะเยอทะยานหลายคนมาก
หรือจะบอกว่าสามารถขยายขอบเขตไปยังวงการคณิตศาสตร์โลกได้โดยตรงเลยก็ได้
ท้ายที่สุดแล้วเมื่อคนผู้หนึ่งมีข้อได้เปรียบที่นำหน้าอย่างทิ้งห่างในวงการ มันก็สามารถทำให้คนอื่นๆ ดูหมองลงไปถนัดตา
นักคณิตศาสตร์หลายคนถึงกับสงสัยว่า เมื่อคนรุ่นหลังในศตวรรษหน้ามองย้อนกลับมาที่การพัฒนาคณิตศาสตร์ของโลกนี้ พวกเขาอาจจะจำได้แค่ชื่อของเฉียวอวี้เท่านั้น
รวมถึงนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะระดับท็อปที่วงการคณิตศาสตร์ตะวันตกตั้งความหวังไว้อย่างสูง เช่น เพเทอร์ โชลเซอ เถาซวนจือ และคนอื่นๆ คงถูกจัดให้อยู่ในหมวดหมู่อื่นๆ
ไม่ใช่เพราะเฉียวอวี้สามารถแก้โจทย์ปัญหาระดับศตวรรษอย่างสมมติฐานรีมันน์ได้ แต่เป็นเพราะอิทธิพลของระบบสัจพจน์โมดัลทั่วไปนั้นลึกซึ้งกว้างไกลเกินไปจริงๆ
ด้วยความช่วยเหลือจากระบบนี้ ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา สถาบันวิจัยหลายแห่งทั่วโลกมีความก้าวหน้าอย่างมากในการวิจัยโจทย์ปัญหาต่างๆ
ตัวอย่างเช่น มีทีมวิจัยที่ใช้วิธีเรขาคณิตเชิงพีชคณิตของเฉียวพิสูจน์ปัญหาทฤษฎีบทสี่สีได้แล้ว แม้ว่าตอนนี้งานวิจัยจะยังอยู่ในขั้นตอนการตรวจสอบก็ตาม
แต่ตามที่ผู้ตรวจสอบกล่าว ความเป็นไปได้ที่จะผ่านนั้นมีสูงมาก
เดิมทีเฉียวอวี้คือหนึ่งในผู้ตรวจสอบในอุดมคติที่สุด ท้ายที่สุดแล้ววิธีที่พวกเขาก็เป็นวิธีที่เขาคิดค้นขึ้น แต่น่าเสียดายที่เฉียวอวี้ปฏิเสธไปโดยตรง
สำหรับนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ การได้ตรวจสอบงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับโจทย์ปัญหาระดับนี้ ถือเป็นการยอมรับในระดับความสามารถของพวกเขาอยู่แล้ว
ขณะเดียวกันก็ยังสามารถสัมผัสและนำวิธีใหม่ที่พวกเขาสนใจไปตรวจสอบยืนยันได้ทันที
แต่สำหรับเฉียวอวี้แล้ว เรื่องการตรวจสอบงานวิจัยนั้นเป็นเพียงการหาเรื่องยุ่งยากใส่ตัวเท่านั้น
นี่คงเป็นหนึ่งในเหตุผลที่ทำให้หยวนเจิ้งซินและเถียนเหยียนเจินรู้สึกมาตลอดในช่วงก่อนหน้านี้ว่าเฉียวอวี้ใช้ง่ายชีวิตได้สบายเกินไปแล้ว
แต่เริ่มตั้งแต่ตอนนี้เป็นต้นไป ทุกอย่างกำลังจะเปลี่ยนไปอีกครั้ง
...
จูเจิ้งเจ๋อมาถึงสำนักงานใหญ่ของสหภาพคณิตศาสตร์นานาชาติตั้งแต่เช้าตรู่
อาคารแห่งนี้ตั้งอยู่ใจกลางกรุงเบอร์ลิน สังกัดสถาบันวิจัยการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์และกระบวนการสุ่มไวเออร์สตราสส์
ในฐานะกรรมการของคณะกรรมการมาตรฐานคณิตศาสตร์ แน่นอนว่าเหล่านักคณิตศาสตร์ไม่มีเวลามานั่งประจำโต๊ะเหมือนคนทั่วไปหรอก
แต่คณะกรรมการก็มีงานจิปาถะมากมายที่ต้องจัดการ เช่น การประสานงานและชี้แนะกิจกรรมทางวิชาการ
งานจิปาถะเหล่านี้มีความเป็นมืออาชีพสูงมาก คนทั่วไปไม่สามารถรับหน้าที่เหล่านี้ได้เลย ดังนั้นจึงใช้ระบบหมุนเวียน
กรรมการแต่ละคนในช่วงสี่ปีนี้จะต้องหาเวลามาอยู่ที่นี่สักระยะหนึ่ง เพื่อทำงานธุรการที่จุกจิกเหล่านั้นรวมถึงการตัดสินใจในระดับมืออาชีพ
ในช่วงกว่าครึ่งเดือนต่อจากนี้ก็ถึงคิวหมุนเวียนของจูเจิ้งเจ๋อพอดี
หลังจากนั่งลงในห้องทำงานของตัวเองและชงชาแล้ว จูเจิ้งเจ๋อก็เปิดกล่องจดหมาย
แม้จะต้องยุ่งกับงานของคณะกรรมการทางนี้ แต่ในฐานะอาจารย์ที่ปรึกษาระดับปริญญาเอก เรื่องทางฝั่งมหาวิทยาลัยก็ไม่อาจปล่อยปละละเลยได้ทั้งหมด
โชคดีที่ปัจจุบันอินเทอร์เน็ตพัฒนาไปมาก สถานการณ์ส่วนใหญ่จึงสามารถแก้ไขได้ผ่านอีเมล
อีกทั้งเมื่อเร็วๆ นี้ ทางสหภาพคณิตศาสตร์นานาชาติก็ได้เปลี่ยนคอมพิวเตอร์สำนักงานของคณะกรรมการหลักทั้งสามและสำนักเลขาธิการมาเป็นซีรีส์ไท่จี๋ของหัวเซี่ยทั้งหมดแล้ว
ด้วยความช่วยเหลือจากระบบการประชุมที่รองรับการแสดงผลแบบพหุมิติที่ได้รับการอัปเดต ทำให้การจัดการประชุมขนาดเล็กทางออนไลน์เป็นเรื่องง่ายขึ้น และในด้านความปลอดภัยของข้อมูลก็ยังสามารถทำได้ดีกว่าเดิม
เมื่อรวมเข้ากับความเป็นจริงโฮโลแกรม มันก็ยิ่งให้ความรู้สึกสมจริงมากขึ้นไปอีก ความยุ่งยากเพียงอย่างเดียวก็คือความแตกต่างของเวลา
แต่เวลาออมแสงของเบอร์ลินกับหัวเซี่ยต่างกันเพียงหกชั่วโมงเท่านั้น
เขามาถึงห้องทำงานตรงเวลาในตอนเก้าโมงเช้าของทุกวัน ในเวลานี้เวลาของหัวเซี่ยคือบ่ายสามโมง ซึ่งตรงกับเวลาทำงานช่วงบ่ายพอดี การสื่อสารจึงค่อนข้างสะดวก
จูเจิ้งเจ๋อเปิดกล่องจดหมายตามปกติ แวบแรกเขาก็มองเห็นตัวอักษรของชื่อเรื่องที่ถูกเน้นด้วยสีแดงโดยตรง
เมื่อมองดูผู้ส่ง ก็พบว่าเป็นอีเมลที่นักวิชาการเถียนส่งมาให้เขา เขาจึงคลิกเปิดอีเมลทันที
ไม่มีทางเลือกอื่น ตำแหน่งของเถียนเหยียนเจินในวงการคณิตศาสตร์หัวเซี่ยปัจจุบันนั้นพิเศษมากจริงๆ
ไม่ใช่แค่เพราะมีหลายคนมองว่าเขาอยู่ห่างจากเหรียญฟิลด์สเพียงก้าวเดียวเท่านั้น แต่เป็นเพราะเขามีลูกศิษย์ที่ชื่อว่าเฉียวอวี้ต่างหาก
สำหรับผู้ที่ทำการวิจัยคณิตศาสตร์ในหัวเซี่ย จะล่วงเกินใครก็ไม่เป็นไร แต่บรรดาผู้ยิ่งใหญ่ในสายของหัวชิงกับมหาวิทยาลัยเยียนเป่ยนั้นห้ามไปตอแยด้วยเด็ดขาด
จูเจิ้งเจ๋อรู้สึกว่าแบบนี้ก็ดีเหมือนกัน เพราะเขาเองก็เป็นคนของมหาวิทยาลัยเยียนเป่ย ถือว่าเป็นผู้ที่ได้รับผลประโยชน์
รวมถึงการที่เขาได้รับเลือกให้เข้าเป็นคณะกรรมการ ทางมหาวิทยาลัยเยียนเป่ยก็มีส่วนช่วยออกแรงสนับสนุนด้วยเช่นกัน
ดังนั้นสำหรับผู้ยิ่งใหญ่อย่างเถียนเหยียนเจินซึ่งมาจากมหาวิทยาลัยเดียวกัน เขาจึงให้ความเคารพมากยิ่งขึ้นตามธรรมชาติ
"ศาสตราจารย์เจิ้งเจ๋อ ในไฟล์แนบคือผลงานวิจัยล่าสุดของเฉียวอวี้ คุณจำเป็นต้องนำไปศึกษาวิเคราะห์อย่างจริงจังโดยเปรียบเทียบกับจดหมายของเฉียวอวี้ที่เถาซวนจือเผยแพร่ออกมาและกำลังเป็นที่วิพากษ์วิจารณ์กันอย่างกว้างขวางในช่วงนี้ ทางที่ดีที่สุดคือจัดการประชุมชั่วคราวเพื่อพูดคุยหารือ หากมีปัญหาอะไรสามารถโทรหาฉันได้ตลอดเวลา..."
อีเมลมีเนื้อหาสั้นๆ เพียงไม่กี่ประโยคนี้เท่านั้น
แต่นั่นก็เพียงพอแล้วที่จะได้รับความสนใจอย่างมากจากจูเจิ้งเจ๋อ
ท้ายที่สุดแล้วเถียนเหยียนเจินก็ระบุไว้อย่างชัดเจนว่า ในไฟล์แนบนั้นคือผลงานวิจัยล่าสุดของเฉียวอวี้!
จดหมายเปิดผนึกที่เถาซวนจือนำไปโพสต์ลงบนบล็อกโดยตรงเมื่อช่วงก่อนหน้านี้ ทำให้ทั่วทั้งวงการคณิตศาสตร์ยังคงพูดคุยถกเถียงกันอย่างดุเดือดมาจนถึงตอนนี้
เท่าที่เขารู้ มีสถาบันวิจัยทางคณิตศาสตร์หลายแห่งเริ่มลงมือพยายามแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับพจน์ความหนืดแล้ว
เพราะอย่างไรเสียสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยก็ยังคงเป็นทิศทางในการวิจัยคณิตศาสตร์ที่ค่อนข้างได้รับความนิยมมาโดยตลอด
หากวิธีที่เฉียวอวี้เสนอมาสามารถนำไปใช้ได้จริง มันจะไม่เพียงแต่แก้ปัญหาสมการ N-S ได้เท่านั้น แต่ยังสามารถรวบรวมวิธีจัดการกับสมการในหลายสาขาให้เป็นหนึ่งเดียว หรือแม้กระทั่งเป็นการสร้างวิธีการจำลองเชิงตัวเลขแบบใหม่ขึ้นมาอีกด้วย
ตัวอย่างเช่น สามารถนำสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่คล้ายกับสมการ N-S มาแยกโครงสร้างใหม่ทั้งหมด ทำให้พจน์แบบไม่เชิงเส้นที่แต่เดิมไม่สามารถจัดการได้กลายมาเป็นค่าคงตัวทางเรขาคณิตที่สามารถคำนวณได้
อย่างที่เคยกล่าวไว้ ความหมายที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของการไขโจทย์คณิตศาสตร์ที่ยากระดับโลกไม่ได้อยู่ที่การแก้โจทย์ข้อนั้นให้ได้เพียงอย่างเดียว แต่เป็นการสร้างเครื่องมือและวิธีการทางคณิตศาสตร์แบบใหม่ๆ มากมายทิ้งไว้ให้กับคนรุ่นหลัง เพื่อให้ศาสตร์วิชาคณิตศาสตร์แขนงนี้สามารถพัฒนาเดินหน้าต่อไปได้
สำหรับนักคณิตศาสตร์จำนวนมากแล้ว ความปรารถนาอันยิ่งใหญ่ที่สุดในชีวิตของพวกเขาคงหนีไม่พ้นการทำให้คณิตศาสตร์เข้าไปมีบทบาทเชื่อมโยงกับโลกแห่งความเป็นจริงได้อย่างแท้จริง
แม้ว่างานในส่วนนี้จะเป็นหน้าที่ที่วิชาฟิสิกส์ต้องทำก็ตาม ทว่าถ้าหากสามารถใช้คณิตศาสตร์เข้ามาควบคุมจัดการโลกแห่งความเป็นจริงอย่างเป็นระบบได้จริงๆ ล่ะ?
ตอนนี้จูเจิ้งเจ๋อไม่มีกะจิตกะใจจะไปจัดการกับอีเมลฉบับอื่นแล้ว หลังจากสูดลมหายใจเข้าลึกๆ เขาก็ทำการดาวน์โหลดไฟล์แนบในทันที
แม่เจ้าเอ๊ย! สูตรมากมายถูกวางเรียงซ้อนต่อๆ กัน โดยที่สูตรแต่ละตัวมีคำอธิบายเพียงแค่หนึ่งหรือสองประโยคเท่านั้น
สำหรับคนที่ยังไม่เคยศึกษาระบบสัจพจน์โมดัลแบบทั่วไปกับเรขาคณิตเชิงพีชคณิตของเฉียวมาก่อน แค่ได้เห็นสูตรเหล่านี้ก็คงรู้สึกไม่ต่างอะไรกับการมองดูคัมภีร์ไร้อักษร
โชคดีที่จูเจิ้งเจ๋อเริ่มค้นคว้าวิจัยในสาขานี้มาตั้งแต่เมื่อหกปีก่อน ปัจจุบันเขาถือเป็นหนึ่งในบุคคลระดับหัวกะทิของหัวเซี่ยที่ศึกษาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตของเฉียวได้อย่างลึกซึ้งที่สุดด้วยซ้ำ
วิทยานิพนธ์ของเขาในหัวข้อ 'ชั้นเชื่อมแน่น Q และทฤษฎีบทคู่กันของแซร์ในคอโฮโมโลยีของเฉียว' ได้รับคัดเลือกให้เป็นเอกสารอ้างอิงหลักสำหรับรายงานการประชุม ICM-2030 โดยตรง และเขายังได้รับเชิญให้ขึ้นไปรายงานเป็นเวลาหกสิบนาทีในงานการประชุมนักคณิตศาสตร์ครั้งนั้น
ส่วนวิทยานิพนธ์อีกฉบับที่มีชื่อว่า 'ทฤษฎีบทความคงเกณฑ์ของพีชคณิตเฉียวพี-แอดิกและการแปลงควอนตัมของความสอดคล้องแลงแลนดส์' ก็ยิ่งถูกคณะคณิตศาสตร์หลายแห่งกำหนดให้เป็นเอกสารงานวิจัยบังคับอ่านสำหรับนักศึกษาปริญญาเอกสาขาเรขาคณิตเชิงเลขคณิต ไม่ว่าจะเป็นมหาวิทยาลัยเยียนเป่ย หัวชิง หรือพรินซ์ตัน
แน่นอนว่านั่นเป็นเหตุผลที่ทำให้เขาได้เข้าร่วมคณะกรรมการมาตรฐานทางคณิตศาสตร์ด้วย
แม้ว่าในช่วงหลายปีมานี้เฉียวอวี้จะไม่ได้ทุ่มเทแรงกายแรงใจให้กับคณิตศาสตร์ ทว่านักคณิตศาสตร์จำนวนมากที่มีลักษณะคล้ายคลึงกับจูเจิ้งเจ๋อก็ยังคงช่วยเฉียวอวี้ผลักดันและเสริมสร้างทฤษฎีทั้งหมดนี้ให้มีความสมบูรณ์แบบมากยิ่งขึ้น
โดยเฉพาะอย่างยิ่งการรับรองให้เป็นมาตรฐาน ซึ่งจะขาดความทุ่มเทของบรรดานักคณิตศาสตร์ที่กำลังอยู่ในวัยหนุ่มแน่นและทรงพลังอย่างจูเจิ้งเจ๋อไปไม่ได้เลย
ดังนั้นเมื่อดาวน์โหลดไฟล์แนบเสร็จสิ้น จูเจิ้งเจ๋อที่เริ่มครุ่นคิดอย่างตั้งใจจึงเข้าสู่สภาวะมีสมาธิได้รวดเร็วยิ่งกว่าเถียนเหยียนเจินเสียอีก
เห็นได้ชัดว่าสิ่งนี้คือส่วนต่อยอดจากแนวคิดของเฉียวอวี้หลังจากที่เขาได้เขียนจดหมายฉบับนั้นส่งไปให้เถาซวนจือ
เพียงแค่ได้เห็นสูตรแรกที่เฉียวอวี้ให้มา จูเจิ้งเจ๋อก็รู้ทันทีว่าอีกฝ่ายกำลังลงมือแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับพจน์ความหนืดอยู่
นอกจากนี้เส้นทางความคิดก็ยังคงหลุดกรอบไร้ขีดจำกัดเหมือนอย่างเคย...
ในช่วงเวลานี้ตัวจูเจิ้งเจ๋อเองก็กำลังขบคิดเกี่ยวกับปัญหานี้อยู่เช่นเดียวกัน แน่นอนว่าการที่เถาซวนจือนำจดหมายฉบับนี้มาเปิดเผยต่อสาธารณะ จุดประสงค์เดิมก็เพื่อให้มีนักคณิตศาสตร์จำนวนมากเข้ามาร่วมด้วยช่วยกันระดมสมองแก้ไขปัญหาที่ยากลำบากนี้
แต่ในตอนนี้จูเจิ้งเจ๋อกลับรู้สึกเพียงแค่ว่าแนวคิดของเขามันดูเป็นแบบดั้งเดิมมากจนเกินไปแล้ว!
เริ่มจากการวิเคราะห์จำนวนเรย์โนลด์ส ไปจนถึงการประมาณชั้นขอบเขต หลังจากนั้นจึงทำการประมาณค่าความสม่ำเสมอ แล้วพยายามกระจายการรบกวนแบบเอกฐาน...
ทว่าเฉียวอวี้กลับหลีกหนีแนวคิดแบบดั้งเดิมเหล่านี้ไปโดยสิ้นเชิง แล้วหันไปบุกเบิกเส้นทางใหม่ด้วยการนำพจน์ความหนืดมาทำให้เป็นพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตโดยตรง
คำอธิบายที่เฉพาะเจาะจงมากยิ่งขึ้นก็คือ การที่เฉียวอวี้ได้นำพจน์ความหนืดในสมการ N-S แบบดั้งเดิมมาตีความหมายเสียใหม่โดยตรง
เขาสร้างย่านใกล้เคียงแบบไฟเบอร์ที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ x บนแมนิโฟลด์ ทำให้สัมประสิทธิ์ความหนืดไม่ได้เป็นเพียงแค่ค่าคงที่แบบตายตัวอีกต่อไป แต่จะมีการจับคู่แบบไดนามิกเข้ากับโครงสร้างทางเรขาคณิตเฉพาะที่...
เมื่อมีขั้นตอนนี้แล้วก็จะสามารถเปลี่ยนรูปสมการดั้งเดิมให้กลายเป็นระบบสมการความสัมพันธ์เวียนเกิดของพีชคณิตลีแบบมิติอนันต์ได้โดยตรง จากนั้นจึงใช้แต่ละระดับของความสัมพันธ์เวียนเกิดไปจับคู่เข้ากับโครงสร้างของกระแสน้ำวนในระดับสเกลที่แตกต่างกัน...
ด้วยวิธีนี้ หากต้องการหาคำตอบใดคำตอบหนึ่งก็แค่ทำการตัดมาจนถึงพจน์ที่ N โดยตรง ซึ่งในนั้นจะครอบคลุมไปถึงผลกระทบแบบไม่เชิงเส้นระดับที่ N โดยอัตโนมัติ...
จูเจิ้งเจ๋อเพิ่งจะอ่านสูตรไปได้เพียงแค่ครึ่งเดียว แต่เขาก็ถูกทำให้ตกตะลึงไปโดยสมบูรณ์แบบแล้ว!
พูดตามตรง ในวินาทีนี้เขาไม่อาจจินตนาการได้เลยว่าต้องเป็นสมองแบบไหนถึงจะสามารถคิดหาวิธีการแบบนี้มาทำให้เรื่องที่ซับซ้อนยุ่งยากกลายเป็นเรื่องที่เข้าใจได้ง่าย และนำไปไขปัญหาที่ตัวเขาเคยคิดว่าคงจะสร้างความปวดหัวให้กับโลกใบนี้ไปอีกอย่างน้อยหนึ่งศตวรรษได้อย่างง่ายดาย!
เอาล่ะ ถึงแม้ว่าเขาจะยังอ่านไม่จบ ทว่าเพียงแค่ได้เห็นกระบวนการคิดเหล่านี้ เขาก็เชื่อมั่นอย่างหนักแน่นแล้วว่าเฉียวอวี้จะต้องแก้ไขปัญหาที่ตัวเขาเพิ่งเป็นคนเสนอขึ้นมาเองได้อย่างแน่นอน!
นี่เขากำลังเล่นเกมถามเองตอบเองอยู่หรือไง?
