บทที่ 145 หากนายทำสำเร็จ การมีส่วนร่วมจะยิ่งใหญ่กว่านิวตัน!

146. บทที่ 145 หากนายทำสำเร็จ การมีส่วนร่วมจะยิ่งใหญ่กว่านิวตัน!

บนอินเทอร์เน็ต ดาราเซียงเซิงคนหนึ่งทำให้ประโยคหนึ่งโด่งดังขึ้นมา

"ความสุขของพ่อ นายไม่เข้าใจหรอก"

ความจริงแล้วความหมายก็คือฮ่องเต้ใช้จอบทองคำขุดดินในอีกรูปแบบหนึ่ง เพียงแต่ถูกคนนำมาแสดงออกด้วยคำพูดที่หยอกล้อมากกว่า

คนจนยากที่จะเข้าใจความสุขของคนรวย ก็เหมือนกับคนธรรมดาที่ยากจะเข้าใจความสุขของคนที่มีไอคิวสูง

โลกใบนี้มักจะมีคนเก่งกาจโผล่มาเป็นครั้งคราว เพื่อมาหยามไอคิวของอัจฉริยะธรรมดาๆ ซ้ำแล้วซ้ำเล่า

ก็เหมือนกับในยุคที่เทคโนโลยียังล้าหลัง ผู้คนคิดแทบตายก็คิดไม่ออกว่าไอน์สไตน์ได้ข้อสรุปว่าความเร็วแสงคงที่ ตลอดจนข้อสรุปเรื่องสัมพัทธภาพของเวลาและอวกาศของเขามาได้อย่างไร

ทว่าแนวคิดหลักในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของสุดยอดนักฟิสิกส์ผู้นี้ ท้าทายความเข้าใจและสามัญสำนึกจากประสบการณ์ในกลศาสตร์คลาสสิกของนิวตันโดยตรง

เวลาเป็นสิ่งคงที่เป็นนิรันดร์ มันจะขยายตัวได้อย่างไร?

ความเร็วแสงจะเป็นสิ่งคงที่ได้อย่างไร? ถึงขั้นถูกนำมาใช้ในสมการมวล-พลังงานด้วยซ้ำ?

สิ่งที่ทำให้คนพูดไม่ออกมากที่สุดก็คือ มวลและพลังงานสามารถสับเปลี่ยนซึ่งกันและกันได้งั้นหรือ?

ต้องรู้ไว้ว่าในวิชาฟิสิกส์คลาสสิกตอนนั้น มวลและพลังงานถูกมองว่าเป็นปริมาณทางฟิสิกส์ที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง พวกมันต่างก็อนุรักษ์ และไม่สามารถเปลี่ยนซึ่งกันและกันได้ นี่แม่งคือสามัญสำนึก!

แต่ความจริงก็คือการทดลองอย่างต่อเนื่องในเวลาต่อมาค่อยๆ พิสูจน์มุมมองของไอน์สไตน์

โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากที่นักวิทยาศาสตร์ของมนุษยชาติค้นพบปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิชชันและนิวเคลียร์ฟิวชัน การวิจัยเกี่ยวกับนิวเคลียสของอะตอมก็พบว่าไอน์สไตน์คนนี้เข้าใจมันมากเกินไปแล้ว!

หลังจากที่ 'เด็กชาย' และ 'ชายอ้วน' แสดงอานุภาพอันมหาศาลออกมา สมการมวล-พลังงานก็กลายเป็นสูตรพื้นฐานที่ไม่อาจโต้แย้งได้ในวิชาฟิสิกส์

ในแง่หนึ่ง เฉียวอวี้ก็อยากทำเรื่องแบบนี้เช่นกัน แต่คณิตศาสตร์ต่างจากฟิสิกส์ ความคิดของเฉียวอวี้จึงมีอิสระมากกว่า

เพื่อให้พรุ่งนี้ประหยัดเวลามากขึ้นตอนที่ขอคำชี้แนะจากศาสตราจารย์จาง เฉียวอวี้จึงตกอยู่ในสภาวะการสร้างสรรค์ที่ตื่นเต้นสุดขีด

เขาจำเป็นต้องยกตัวอย่างให้ศาสตราจารย์จางสองสามตัวอย่าง

เช่น ตัวเลข 1

ตัวเลขเริ่มต้นนี้ ในระบบที่เฉียวอวี้ออกแบบ จำนวนโมดัลของ 1 จะไม่ใช่ค่าคงที่ตายตัวอีกต่อไป แต่จะแสดงลักษณะเฉพาะของมอดอลที่แตกต่างกันไปตามการเปลี่ยนแปลงของปริภูมิแบบมอดอล (α, β)

มันถูกเขียนเป็น N_α, β(1) และเนื่องจากภายใต้ระบบสัจพจน์ที่ตายตัวนี้ มันมีคุณสมบัติที่โดดเด่นบางอย่าง

อย่างเช่น ความเป็นออโตมอร์ฟิกของหน่วยมอดอล

หากแสดงด้วยสูตรก็คือ:

นี่หมายความว่าถึงแม้ปริภูมิแบบมอดอลจะเปลี่ยนไป แต่หน่วยมอดอลในทุกมอดอลก็จะยังคงแสดงออกเป็นเอกลักษณ์เสมอ

นั่นก็คือ ไม่ว่ามอดอลจะเปลี่ยนไปอย่างไร หน่วยมอดอลก็จะยังมีแนวคิดของ 1 อยู่เสมอ แต่อาจจะอยู่ในรูปแบบที่แตกต่างกัน

ในขณะเดียวกันเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของมอดอล ดังนั้นในปริภูมิแบบมอดอลที่แตกต่างกันจึงจำเป็นต้องแสดงความพึ่งพาทางมอดอลที่แตกต่างกัน

อย่างเช่นในฟิลด์ของจำนวนเชิงซ้อน:

ตรงนี้ในความเป็นจริงได้นำแนวคิดปริภูมิการแสดงแบบอัตโนมัติของโปรแกรมแลงแลนดส์เข้ามาแล้ว หรือจะพูดว่าทำให้การแสดงแบบอัตโนมัติตอบสนองต่อโครงสร้าง

ในทำนองเดียวกัน หากต้องจัดการกับตัวเลข 1 ต่อไป ยังสามารถใช้แนวคิดคอนโวลูชันแบบมอดอลได้ ในโครงสร้างของเฉียวอวี้ คอนโวลูชันแบบมอดอล Gm ถือเป็นการดำเนินการที่สำคัญอย่างยิ่ง

หน่วยมอดอลในคอนโวลูชันแสดงออกเป็นสมาชิกเป็นกลางของคอนโวลูชันแบบมอดอล สำหรับจำนวนโมดัล N_α, β(n) ใดๆ จะได้ว่า:

นอกเหนือจากนี้ เพื่อให้สามารถจัดการได้ดีขึ้นในภายหลัง หน่วยมอดอลยังต้องมีความสามารถในการอ้างอิงตัวเอง

1 ง่ายๆ ในกรอบงานนี้ สามารถเป็นได้ทั้งหน่วยมอดอลเฟสเชิงซ้อน หน่วยเชิงกำลังแบบเรียกซ้ำ หรือหน่วยของการแสดงผลหลายมิติ

และเมื่อมีคำจำกัดความเหล่านี้แล้ว ก็สามารถแปลงแนวคิดบางอย่างในทฤษฎีจำนวนคลาสสิกได้

ตัวอย่างเช่นในทฤษฎีจำนวนคลาสสิก ลำดับเลขคณิตจะแสดงด้วยสูตร: a_n=a_1+(n-1)d

เมื่อนำสูตรนี้ไปขยายในปริภูมิแบบมอดอล ทำให้ผลต่างร่วมและค่าพจน์ของลำดับสามารถพึ่งพาการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ (α, β) ได้ ดังนั้นลำดับเลขคณิตแบบมอดอลก็จะถูกเขียนเป็น:

ส่วนจุดประสงค์ของการทำเช่นนี้ความจริงแล้วเรียบง่ายมาก

ในเมื่อเครื่องมือที่มีอยู่ไม่สามารถแก้ไขปัญหาจำนวนเฉพาะหลายๆ ข้อได้ งั้นก็แค่ยกระดับปัญหาทฤษฎีจำนวนขึ้นไปอยู่ในมิติของปริภูมิแบบมอดอลโดยตรงเสียเลย

เพื่อให้เฉียวอวี้สามารถใช้ชุดเครื่องมือที่เขากำหนดขึ้นภายใต้ระบบสัจพจน์นี้ เพื่อแก้ไขปัญหาทฤษฎีจำนวนที่ยังค้างคาเหล่านั้น

เฉียวอวี้รู้สึกว่าสามารถเรียกสิ่งนี้ได้ว่าเป็นโปรแกรมแลงแลนดส์แบบมอดอล

พูดตามตรง ความรู้สึกของการสร้างสรรค์แบบนี้มันเจ๋งมาก เหมือนกำลังสร้างจักรวาลตัวเลขแห่งใหม่ขึ้นมาจริงๆ จนทำให้เฉียวอวี้หลงใหลไปกับมัน

แน่นอนว่าถึงแม้ความรู้สึกนี้จะเจ๋งมาก แต่การจะทำให้เครื่องมือและการดำเนินการเหล่านี้สามารถสร้างความเชื่อมโยงกับทฤษฎีจำนวนคลาสสิกได้ ก็ยังมีงานอีกมากมายที่ต้องทำ

แต่ตอนนี้เฉียวอวี้ยังไม่จำเป็นต้องพิจารณามากขนาดนั้นชั่วคราว เขาเพียงแค่ต้องสร้างโครงสร้างหลายระดับชั้นที่รวมปริภูมิแบบมอดอลที่แตกต่างกันนี้ออกมาให้ได้

จากนั้นพรุ่งนี้ไปพูดคุยกับศาสตราจารย์จางผู้ให้คำแนะนำนี้แก่เขา การทำให้สมบูรณ์แบบในรายละเอียดนั้นจะเป็นโครงการที่ยิ่งใหญ่มาก

เป็นแบบนี้จนกระทั่งเฉียวอวี้รู้สึกง่วงนอน ก็เป็นเวลาตีสามแล้ว

ในสถานการณ์ปกติ ชีวิตของเฉียวอวี้ค่อนข้างเป็นระเบียบ ห้าทุ่มเขาก็นอนแล้ว

เขาสามารถไม่ชายตามองโทรศัพท์มือถือก่อนนอนด้วยซ้ำ

มีเพียงไม่กี่ครั้งที่ต้องเผชิญกับช่วงเวลาแห่งความหลงใหลในคณิตศาสตร์แบบนี้ เนื่องจากจิตใจจดจ่ออย่างมาก จึงทำให้เขาลืมความง่วงไปโดยปริยาย เผลอแป๊บเดียวก็อดนอนจนถึงตอนเช้ามืด

แต่ก็ไม่เป็นไร เพราะเมื่อเขารู้สึกง่วงนอน ก็คือทนไม่ไหวแม้แต่วินาทีเดียวแล้วจริงๆ

ส่วนเรื่องล้างหน้าแปรงฟันในเวลานี้ก็กลายเป็นเรื่องที่ฟุ่มเฟือยมาก

เขาลุกขึ้นยืนเดินโซเซเข้าไปในห้องนอน ล้มตัวลงนอนบนเตียง ไม่ถึงสามสิบวินาทีก็ส่งเสียงกรนเบาๆ ออกมาแล้ว

การนอนหลับแบบนี้มักจะหลับสนิทเป็นพิเศษ

……

สำหรับเด็กที่ตัดสินใจแบกภาระเลี้ยงดูครอบครัวตั้งแต่เรียนอยู่ชั้นประถมห้า เฉียวอวี้รู้ดีถึงเรื่องหนึ่ง นั่นก็คือโลกใบนี้เต็มไปด้วยการแข่งขัน

ไม่มีลาภลอยหล่นมาจากฟ้า อยากได้อะไรก็ต้องพยายามไขว่คว้ามาด้วยตัวเอง

หากต้องการบรรลุจุดนี้ก็ต้องทำสิ่งที่เหมาะสมในช่วงเวลาที่เหมาะสมตามเป้าหมายของตัวเอง

อย่างเช่นถ้าเขาอยากเป็นนักเล่นเกมมืออาชีพระดับดาวเด่น ก็ต้องใช้เวลามากมายในแต่ละวันไปกับการฝึกฝนเล่นเกม ไปคาดเดาข้อดีข้อเสียของตัวละครในเกมและสกิลแต่ละอย่าง ไปขัดเกลาทักษะอย่างต่อเนื่อง ควบคุมกลยุทธ์ต่างๆ และปรับความเข้าใจให้เข้าขากับเพื่อนร่วมทีม……

แต่ตอนนี้เขาอยากเป็นนักคณิตศาสตร์ ก็ต้องยอมสละเวลาและเรี่ยวแรงไปกับการเรียนรู้และการวิจัย และได้รับผลการเรียนที่ผู้คนยอมรับ

ในสายตาของเฉียวอวี้ นี่ถือว่ายุติธรรมมาก ก็เหมือนกับที่เขาเคยพูดกับโจวซวงว่า หากพยายามแล้วไม่มีผลตอบแทน ก็ต้องรีบถอนตัวออกมาให้ทันเวลา

หากพยายามแล้วได้รับผลตอบแทนที่ถือว่าน่าพอใจ และยังสามารถเข้ากับคนรอบข้างได้อย่างกลมเกลียว นั่นก็เพียงพอที่จะอธิบายได้ว่าเขาไม่เพียงแต่เหมาะสมที่จะทำสิ่งนี้เท่านั้น แต่ยังสามารถได้ประโยชน์ร่วมกันกับคนที่ร่วมมือทำสิ่งนี้ด้วย

ไม่ต้องสงสัยเลย ตอนนี้เฉียวอวี้รู้สึกว่าเขาเหมาะสมที่จะเป็นนักคณิตศาสตร์ในอนาคตจริงๆ เส้นทางที่พ่อพระเลือกให้เขาค่อนข้างดีเลยทีเดียว เหมาะสมกับเขามาก

ถ้างั้นเขายิ่งต้องคว้าโอกาสนั้นไว้ ไปทำผลการเรียนบางอย่างออกมา สร้างความพึงพอใจต่อความคาดหวังของทุกคนในขณะเดียวกันก็สร้างความสำเร็จให้ตัวเอง

ดังนั้นต่อให้นอนตอนตีสาม วันต่อมาเฉียวอวี้ก็ยังลุกจากเตียงด้วยความกระปรี้กระเปร่าในเวลาเจ็ดโมงครึ่ง เพื่อสานต่องานวิจัยของเขา

ถึงแม้ว่าการบรรยายของศาสตราจารย์จางหย่วนถังในวันนี้จะเริ่มตอนสิบโมงก็ตาม

แต่การที่เขาเตรียมตัวล่วงหน้าให้มากขึ้นก็หมายความว่าช่วงการถามคำถามที่อาจารย์เถียนช่วยแย่งชิงมาให้เขา จะสามารถเพิ่มประสิทธิภาพได้บ้าง

หรือพูดอีกอย่างก็คือสามารถรีดนาทาเร้นอาจารย์ที่ถูกเชิญมาสอนประสบการณ์และความรู้ให้เขาได้หนักหน่วงยิ่งขึ้น

เรื่องนี้ไม่มีอะไรต้องรู้สึกผิดเลย

ทว่าการที่สามารถเชิญศาสตราจารย์มาทำการบรรยายทางวิชาการแบบนี้ได้ ไม่ใช่แค่พึ่งพาหน้าตาเพียงอย่างเดียว สุดท้ายแล้วก็ยังต้องจ่ายเงินอยู่ดี

เฉียวอวี้รู้สึกว่าเขาแค่ทำให้อาจารย์เถียนใช้เงินได้คุ้มค่ามากขึ้นอีกหน่อยก็เท่านั้น

……

การบรรยายสองชั่วโมงไม่มีที่นั่งว่างเลย แต่ความจริงแล้วหลังจากฟังจนจบ เฉียวอวี้รู้สึกว่าไม่ได้เก็บเกี่ยวอะไรมากมายนัก

เพราะเนื้อหาที่นำมาเล่าในการบรรยายต่อหน้าผู้คนมากมาย ความจริงแล้วก็คล้ายคลึงกับแนวคิดที่แสดงออกมาในวิทยานิพนธ์

สำหรับเรื่องนี้เฉียวอวี้ก็สามารถเข้าใจได้

ทว่าพวกศาสตราจารย์ก็ต้องการหน้าตาเหมือนกัน ในที่สาธารณะ เนื้อหาบางอย่างที่รุนแรงเกินไปหรือไม่มีความเข้าใจ พวกเขาจะมีความกังวลสารพัดจนไม่กล้าเอามาพูดคุยกัน

อย่างเช่นในขั้นตอนการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ หลายคนชอบใช้คำสองคำว่า 'เห็นได้ชัด' แม้แต่ศาสตราจารย์บางคนตอนสอนหนังสือ บนการเขียนกระดานก็มักจะมีสองคำนี้โผล่มาให้เห็นบ่อยๆ

จนหลายครั้งการปรากฏตัวของสองคำนี้ดูเหมือนจะเป็นเรื่องที่คิดไปเอง

หากเป็นเรื่องส่วนตัวก็ว่าไปอย่าง แต่ถ้าระดับบิ๊กใช้สองคำนี้ตอนบรรยาย แล้วตอนถามคำถามมีคนตั้งข้อสงสัยเกี่ยวกับความ 'เห็นได้ชัด' นี้ ก็อาจจะเกิดสถานการณ์ขึ้นสองรูปแบบ

รูปแบบแรก ระดับบิ๊กอธิบายง่ายๆ สองสามบรรทัด แล้วให้ข้อพิสูจน์ออกมา นั่นหมายความว่ามันเห็นได้ชัดจริงๆ แบบนี้จะทำให้คนที่ถามดูเหมือนคนโง่

รูปแบบที่สอง ระดับบิ๊กจับปากกาตั้งใจจะพิสูจน์ว่าทำไมถึงเห็นได้ชัด แต่กลับพบว่าไอ้ของพรรค์นี้ดูเหมือนจะไม่ได้เห็นได้ชัดขนาดนั้น จนไม่สามารถพิสูจน์ออกมาได้ในเวลาอันสั้น นั่นก็ยิ่งทำให้คนที่บรรยายอยู่บนเวทีดูเหมือนคนโง่

สถานการณ์แบบนี้ไม่เพียงแต่น่าอึดอัดในตอนนั้นเท่านั้น หากแพร่งพรายออกไปยังน่าขายหน้ามากด้วย

ดังนั้นระดับบิ๊กตอนบรรยายจึงหลีกเลี่ยงที่จะพูดถึงสิ่งที่ยังไม่ได้ผ่านการคิดทบทวนอย่างถี่ถ้วน หรือสิ่งที่ตนเองก็ยังไม่แน่ใจอย่างแน่นอน

ถึงแม้ว่าจะมี ก็จะเอาไปไว้ในส่วนความคาดหวังตอนท้ายสุด

แต่การพิจารณาหารือเป็นการส่วนตัวนั้นไม่เหมือนกัน อย่างไรเสียก็ไม่ทำให้เสียหน้า พวกศาสตราจารย์ก็จะกล้าหาญมากขึ้น แนวคิดใหม่ๆ บางอย่างสามารถนำมาพูดคุยกันได้อย่างไม่มีข้อกังขา

ดังนั้นเมื่อเทียบกับการบรรยายสาธารณะแล้ว เฉียวอวี้จึงคาดหวังกับการพูดคุยเป็นการส่วนตัวในช่วงบ่ายมากกว่า

นี่คือสิ่งที่เถียนเหยียนเจินรับปากเขาไว้เมื่อวาน

แต่สิ่งที่ทำให้เฉียวอวี้ประหลาดใจก็คือ หลังจากจบการบรรยายในช่วงเช้า อาจารย์เถียนกลับไม่ได้เรียกเขาไปกินข้าวด้วยกัน

เพียงแค่พูดกับเขาประโยคหนึ่งว่า บ่ายสองโมงตรงให้ไปที่ห้องทำงานของเขา ศาสตราจารย์จางก็จะอยู่ด้วย

เอาเถอะ เรียกได้ว่าห่างเหินกันซะแล้ว

แต่เฉียวอวี้รู้สึกว่าแบบนี้ก็ไม่เลว อย่างน้อยช่วงบ่ายก็มีเวลาเพิ่มมาอย่างน้อยหนึ่งชั่วโมงในการเรียบเรียงความคิดให้เป็นระเบียบ

เป็นแบบนี้จนถึงบ่ายสองโมง เฉียวอวี้สะพายกระเป๋า ด้านในมีต้นฉบับปึกหนาที่เขาเพิ่งจัดระเบียบใหม่ตอนเที่ยง พุ่งตัวเข้าไปในห้องทำงานของเถียนเหยียนเจิน

ดีมากเลย อาจารย์ที่ปรึกษาตรงเวลาเป็นพิเศษ เขามาถึงก่อนเวลาสองนาที แต่ศาสตราจารย์ทั้งสองท่านก็กำลังดื่มชาอยู่ในห้องทำงานแล้ว

"อาจารย์เถียน สวัสดีครับ ศาสตราจารย์จาง สวัสดีครับ!"

ถึงแม้สภาพจิตใจจะตื่นเต้นมาก แต่เฉียวอวี้ก็ยังคงรักษามารยาทพื้นฐานเอาไว้

"มาแล้วเหรอ นั่งสิ พวกเราจะพิจารณาปัญหาของเมื่อวานกันต่อ หรือว่า..."

จางหย่วนถังที่พักผ่อนมาอย่างเต็มที่แล้ว ตัดสินใจว่าช่วงบ่ายวันนี้จะต้องพูดคุยกับเฉียวอวี้ดีๆ สักหน่อย

ถึงแม้เมื่อวานจะคุยกันจนเหนื่อยมาก แต่หลังจากพักผ่อนมาอย่างเต็มที่ จางหย่วนถังก็รู้สึกว่าสภาพร่างกายในวันนี้ถือว่าไม่เลวเลย

นี่เป็นสิ่งที่เถียนเหยียนเจินก็ยินดีที่จะเห็นเช่นกัน

พูดกันตามตรง ก็เหมือนกับที่เฉียวอวี้คิดไว้ การเชิญศาสตราจารย์จางมาบรรยายในครั้งนี้ก็เพื่อมาเปิดคอร์สติวพิเศษให้เฉียวอวี้โดยเฉพาะอยู่แล้ว

เรื่องนี้ก็มีการพูดคุยทักทายกันไว้ล่วงหน้าแล้ว

ไม่ว่าสุดท้ายเฉียวอวี้จะสามารถแก้ไขปัญหาจำนวนเฉพาะหลายๆ ข้อได้อย่างที่เขากับหยวนเหล่าคาดหวังไว้หรือไม่ แต่อย่างน้อยเฉียวอวี้ก็เป็นคนที่มีความหวังมากที่สุดในการทำผลการเรียนในทิศทางนี้ออกมาในตอนนี้

ในฐานะอาจารย์ที่ปรึกษาของเฉียวอวี้ ย่อมไม่ตระหนี่ที่จะลงทุนในทิศทางนี้อย่างต่อเนื่อง

อย่างไรเสียทุกปีก็มีงบประมาณก้อนหนึ่งสำหรับใช้เชิญศาสตราจารย์ที่มีน้ำหนักมากพอมาบรรยายที่ศูนย์วิจัยคณิตศาสตร์

ส่วนจะเชิญใครมานั้น นั่นก็เป็นเรื่องที่แล้วแต่มุมมองของแต่ละคน ทิศทางการวิจัยที่เป็นที่จับตามองของสาธารณชนและล้ำสมัย ย่อมเป็นหนึ่งในตัวเลือกอยู่แล้ว

เฉียวอวี้มีความสามารถนี้ ยิ่งมีความหวังว่าจะสามารถแก้ไขปัญหาจำนวนเฉพาะหลายๆ ข้อที่วงการคณิตศาสตร์ให้ความสนใจอย่างมาก ดังนั้นนี่ถึงขั้นนับว่าไม่ใช่การเห็นแก่พวกพ้องด้วยซ้ำ

อย่างมากก็แค่ลำเอียงนิดหน่อยเท่านั้น

"ขอบคุณครับ ศาสตราจารย์จาง แต่เมื่อวานอาจารย์ให้แรงบันดาลใจผมมาก เมื่อคืนหลังจากที่ผมกลับไป ผมก็ได้ทำงานเล็กๆ น้อยๆ ตามแนวคิดบางอย่างที่อาจารย์ให้มาครับ

ถ้าอย่างนั้นวันนี้อาจารย์ลองดูแนวคิดที่ผมสรุปออกมาเมื่อคืนก่อนดีไหมครับ จากนั้นค่อยช่วยให้ความเห็นกับผมหน่อยว่าแนวคิดนี้ของผมมีตรงไหนที่ไม่สมบูรณ์บ้าง?"

เฉียวอวี้กล่าวอย่างสุภาพเรียบร้อย

จางหย่วนถังตกตะลึง ปัญหาเกี่ยวกับการสร้างปริภูมิแบบมอดอลที่เฉียวอวี้ถามเป็นครั้งสุดท้ายเมื่อวาน เขาครุ่นคิดมาทั้งคืน

แม้กระทั่งหลังจากกินข้าวกับเถียนเหยียนเจินเสร็จ ก็ยังไปอ่านวิทยานิพนธ์อีกสองฉบับ และเชื่อมโยงกับการวิจัยเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะของเขาในช่วงหลายปีที่ผ่านมา ตั้งใจจะให้คำแนะนำบางอย่างกับเฉียวอวี้

ผลปรากฏว่าไอ้เด็กคนนี้กลับไม่เล่นตามแผน...

"โอ้? ถ้างั้นฉันขอดูก่อนแล้วกัน" จางหย่วนถังพยักหน้า

เฉียวอวี้รีบเปิดกระเป๋า หยิบต้นฉบับปึกใหญ่ออกมา จากนั้นก็แบ่งออกเป็นสองส่วน

ส่วนหนึ่งยื่นให้ศาสตราจารย์จางหย่วนถัง อีกส่วนยื่นให้อาจารย์เถียน

ในเวลานี้ก็แสดงให้เห็นถึงการมองการณ์ไกลของเหล่าเซวียแล้ว

บอกเขาว่าในห้องหนังสือน่าจะมีเครื่องพรินเตอร์สักเครื่อง แบบนี้จะสะดวกสบายขึ้นมาก เห็นได้ชัดว่าที่เหล่าเซวียพูดนั้นไม่ผิดเลย

การพรินต์ออกมาสองชุดจะทำให้อาจารย์เถียนไม่รู้สึกเบื่อเวลาที่ศาสตราจารย์จางกำลังอ่านต้นฉบับของเขา ในด้านนี้เฉียวอวี้ละเอียดอ่อนมาโดยตลอด

จางหย่วนถังรับต้นฉบับที่เฉียวอวี้ยื่นให้ และอ่านชื่อเรื่องออกมาตามจิตใต้สำนึก: ""ระบบสัจพจน์ทฤษฎีจำนวนมอดอลทั่วไปบนปริภูมิอดิศัยพหุคูณ"?"

"ใช่ครับ ความจริงแล้วก็คือปริภูมิแบบมอดอลที่พวกเรายังพูดคุยกันไม่จบเมื่อคืน แต่พอกลับไปแล้วรู้สึกว่าการใช้ปริภูมิแบบมอดอลมาอธิบายมันไม่ค่อยถูกต้องนักครับ

เพราะระบบนี้ไม่ได้มีแค่ปริภูมิแบบมอดอล ยังมีจำนวนโมดัลและการแมปแบบมอดอล ฯลฯ แนวคิดเหล่านี้ต้องมีบทบาทซึ่งกันและกันถึงจะสามารถสร้างระบบนี้ขึ้นมาได้ครับ"

เฉียวอวี้พยักหน้าตอบ

จางหย่วนถังกับเถียนเหยียนเจินสบตากันแวบหนึ่ง จากนั้นทั้งสองก็เบนความสนใจทั้งหมดไปที่ต้นฉบับของเฉียวอวี้

หลังจากเปิดดูบทนำที่เฉียวอวี้ให้มาแบบคร่าวๆ แล้ว จุดสำคัญก็ไปตกอยู่ที่การให้เหตุผลในภายหลัง

จากนั้นประโยคแรกก็ทำให้สมองของจางหย่วนถังมึนงงไปเล็กน้อย

ให้ตายเถอะ เปิดมาก็กำหนดโครงสร้างทางคณิตศาสตร์รูปแบบใหม่ Multitranscendental Spaces ด้วยตัวเองเลย หรือจะเรียกว่า MTS(λ, Ω)

λ เป็นตัวแทนของมิติ ส่วน Ω เป็นตัวแทนของเซตขอบเขตอันจำกัดที่เป็นไปได้ทั้งหมด

จางหย่วนถังขมวดคิ้ว เงยหน้าขึ้นมองเฉียวอวี้ตามสัญชาตญาณ แต่กลับพบว่าไอ้เด็กคนนี้วิ่งไปที่ตู้หนังสือด้านหลังโต๊ะทำงานของเถียนเหยียนเจินนู่นแล้ว

เหมือนตั้งใจจะไปเลือกหนังสือมาอ่านตอนที่พวกเขากำลังดูโครงสร้างนี้อยู่?

เอาเถอะ แบบนี้ก็น่าจะถือว่าใฝ่รู้ได้เหมือนกันมั้ง?

จางหย่วนถังดึงสายตากลับมา คราวนี้ให้ความสนใจกับกรอบงานที่เฉียวอวี้ให้มาอย่างเต็มที่

คืนเดียว ตั้งใจจะสร้างกรอบงานสัจพจน์งั้นหรือ? พูดตามตรง จางหย่วนถังไม่ได้มองในแง่ดีเลย

เขาถึงขั้นสงสัยว่าเฉียวอวี้กำลังสนุกอยู่คนเดียวหรือเปล่า นักคณิตศาสตร์มีระดับความอิสระอย่างเต็มที่ก็จริง แต่ความอิสระนี้สร้างขึ้นบนพื้นฐานของกระบวนการให้เหตุผลเชิงตรรกะที่เข้มงวด

ระบบสัจพจน์ที่สมบูรณ์ ไม่เพียงแต่ต้องการตรรกะที่รัดกุม แต่ยังต้องการให้มันมีความสามารถในการประยุกต์ใช้ ตลอดจนมีความเสถียร

ตรรกะที่รัดกุมรับประกันความสอดคล้องและความน่าเชื่อถือภายในคณิตศาสตร์ ความสามารถในการประยุกต์ใช้เกี่ยวข้องกับคุณค่าในเชิงปฏิบัติของระบบนี้ ส่วนความมั่นคงเป็นตัวแทนของสถานการณ์ที่จะไม่เกิดความขัดแย้งในตัวเองในระหว่างการขยายผล

ตรรกะที่รัดกุมเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้ ส่วนความสามารถในการประยุกต์ใช้และความเสถียรก็ต้องควบคุมความสมดุลให้ดี

สรุปก็คือ การสร้างระบบสัจพจน์ขึ้นมาใหม่ทั้งหมด ถือเป็นงานที่ท้าทายมากอย่างแน่นอน

แค่คืนเดียวก็คิดชื่อเรื่องที่ยิ่งใหญ่ขนาดนี้ออกมาได้แล้ว แถมแค่ดูโครงสร้างของมันก็สัมผัสได้ถึงความซับซ้อนแล้ว นี่ก็เพียงพอที่จะทำให้จางหย่วนถังพิจารณาแนวคิดของเฉียวอวี้ด้วยสายตาที่จับผิดที่สุด

ส่วนเถียนเหยียนเจิน...

เอาเถอะ ถึงแม้เขาจะเตรียมใจรับมือกับความเก่งกาจในการสร้างปาฏิหาริย์ของเฉียวอวี้เอาไว้แล้ว แต่เขาก็ยังแอบรู้สึกนิดๆ ว่าเฉียวอวี้กำลังทำเรื่องไร้สาระอยู่หรือเปล่า

แน่นอนว่าแค่นิดๆ เท่านั้น

สิ่งที่มีมากกว่าก็คือคาดหวังว่าเฉียวอวี้จะมีแนวคิดที่ค่อนข้างสมบูรณ์จริงๆ อย่างน้อยก็อย่าให้กลายเป็นเรื่องตลกก็พอ

แต่พอได้อ่านเข้าไปแล้ว เถียนเหยียนเจินก็ตระหนักได้ว่าไอ้เด็กคนนี้ยังไม่มีความกล้ามากพอที่จะมาล้อเล่นกับทุกคน

ต้นฉบับฉบับนี้มีของแฮะ

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ไม่ใช่แค่ให้คำจำกัดความที่ชัดเจนมากเท่านั้น แต่ยังอุตส่าห์ยกตัวอย่างจริงที่ละเอียดอ่อนออกมามากมาย...

เถียนเหยียนเจินถึงขั้นสงสัยว่าเฉียวอวี้เตรียมตัวไว้ล่วงหน้าแล้วหรือเปล่า

ส่วนเฉียวอวี้ เขาเจอหนังสือที่สนใจแล้ว จึงดึงออกมา นั่งลงบนโซฟาข้างๆ จางหย่วนถัง และเริ่มอ่านเงียบๆ

ตอนที่ศาสตราจารย์ทั้งสองท่านกำลังดูต้นฉบับของเขา จะให้นั่งโง่ๆ อยู่เฉยๆ ได้อย่างไร? เวลาแบบนี้การเล่นมือถือดูเหมือนจะไม่ค่อยให้ความเคารพศาสตราจารย์เท่าไหร่ ก็คงทำได้แค่อ่านหนังสือเท่านั้น

ดังนั้นในห้องทำงานจึงเงียบลงอย่างสิ้นเชิง เหลือเพียงเสียงพลิกหน้ากระดาษหนังสือเป็นบางครั้ง

เป็นแบบนี้ไปตลอด ในห้องทำงานเงียบไปหนึ่งชั่วโมงเต็ม เฉียวอวี้พลิกหนังสือจนเบื่อแล้ว ยังหยิบมือถือออกมาคุยกับเฉียวซีที่ยังอยู่บนรถไฟความเร็วสูงอีกสองสามประโยค

ในที่สุดจางหย่วนถังก็เงยหน้าขึ้น

ต้นฉบับของเฉียวอวี้ถูกพลิกดูจนจบแล้ว สมองของเขาค่อนข้างสับสน ทำให้เขาไม่รู้ว่าจะประเมินมันอย่างไรในชั่วขณะ

เขาค่อนข้างสงสัยว่าเฉียวอวี้เป็นคนบ้า แต่ก็รับรู้ได้ถึงอนาคตทางคณิตศาสตร์หากว่าระบบสัจพจน์นี้สามารถสร้างขึ้นมาได้จริงๆ เพราะมันยืดหยุ่นเกินไปแล้ว!

ภายใต้ระบบสัจพจน์ที่เฉียวอวี้ตั้งใจจะสร้างนี้ สามารถพูดได้ว่าตัวเลขใดๆ ก็คือเซต การคำนวณใดๆ ก็สามารถครอบคลุมทุกทิศทาง และเป็นการรวบรวมคณิตศาสตร์ให้เป็นหนึ่งเดียวกันในแง่หนึ่ง

นามธรรมมาก แต่ก็ยืดหยุ่นจนทำให้คนขนลุก! ความหมายในความเป็นจริงถึงขั้นยิ่งใหญ่กว่าโปรแกรมแลงแลนดส์เสียอีก

ยกตัวอย่างที่ง่ายที่สุด: 1+1=?

โจทย์คณิตศาสตร์ข้อนี้ แค่ให้เด็กที่เคยเรียนอนุบาลสักคน ก็สามารถตอบคำตอบออกมาได้อย่างชัดเจน

แต่ถ้าอยู่ภายใต้ระบบสัจพจน์ที่เฉียวอวี้ออกแบบ เนื่องจาก N(1)={N_α, β(1)∣(α, β)∈ปริภูมิแบบมอดอลทั้งหมด}, N(2)={N_α, β(2)∣(α, β)∈ปริภูมิแบบมอดอลทั้งหมด}

ดังนั้นสมการนี้ก็จะกลายเป็น: N_α, β(1)⊕α, βN_α, β(1)=N_α, β(2)

หากนำพารามิเตอร์ของมอดอลเข้าไปใส่ ก็ยังสามารถทำการบิดเบือนเป็น: N_α, β(1)⊕α, βN_α, β(1)=N_α, β(2+δα, β)

เมื่ออยู่ในปริภูมิแบบมอดอลที่เป็นวงรอบ ก็ยังสามารถได้ข้อสรุปว่า N_α, β(1)⊕α, βN_α, β(1)=N_α, β(0) ได้อีก

เพราะนี่เป็นตัวแทนว่า 1+1 จะกลับคืนสู่ค่ามอดอลของ "ศูนย์" และก่อตัวเป็นโครงสร้างแบบปิดในปริภูมิแบบมอดอล

และอื่นๆ...

ดังนั้นหากจำเป็นต้องให้คำตอบทั่วไปของ 1+1 ภายใต้ระบบสัจพจน์นี้ นั่นก็คือ: N(1+1)={N_α, β(1)⊕α, βN_α, β(1)∣(α, β)∈ปริภูมิแบบมอดอลทั้งหมด}

สำหรับคนทั่วไป เห็นได้ชัดว่านี่เป็นการทำให้ปัญหาที่เรียบง่ายซับซ้อนขึ้น

แต่สำหรับนักคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะนักคณิตศาสตร์ที่วิจัยทฤษฎีจำนวนแล้ว กลับรู้สึกเพียงแค่ว่า แม่งโคตรยืดหยุ่นเลย!

นิพจน์ที่แตกต่างกันเป็นตัวแทนของโครงสร้างลำดับชั้นที่แตกต่างกันโดยตรง ตลอดจนความหมายที่นักคณิตศาสตร์ต้องการมอบให้มัน

นี่หมายความว่าในวิทยานิพนธ์ในอนาคต ไม่จำเป็นต้องไปกำหนดสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่มอบความหมายพิเศษให้มันอีกมากมาย และรวบรวมโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดเข้าด้วยกัน

ต้องรู้ไว้ว่าในการวิจัยทฤษฎีจำนวนแบบดั้งเดิม หลายครั้งที่ผู้เขียนจำเป็นต้องกำหนดสัญลักษณ์หรือคำจำกัดความสำหรับโครงสร้างเฉพาะ เพื่ออธิบายปรากฏการณ์หรือปัญหาที่เป็นรูปธรรม ซึ่งไม่เพียงแต่เพิ่มความยากในการทำความเข้าใจเท่านั้น แต่ยังไม่เป็นผลดีต่อการขยายผลในวงกว้างอีกด้วย

ไม่มีวิธีอื่น การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมก็เล่นกันแบบนี้แหละ ยังมีชื่อที่ไพเราะอีกชื่อหนึ่ง เรียกว่ากรอบงานแบบกำหนดเอง

แต่ถ้าเฉียวอวี้สามารถทำกรอบงานนี้ออกมาได้จริงๆ ก็หมายความว่าได้กำหนดภาษาคณิตศาสตร์ที่มีความยืดหยุ่นสูงและเป็นหนึ่งเดียวให้กับทฤษฎีจำนวน หรือแม้แต่การวิจัยเรขาคณิตเชิงพีชคณิตในอนาคต

ทุกคนไม่จำเป็นต้องไปออกแบบสัญลักษณ์ขึ้นมาใหม่เพื่อปัญหาใดปัญหาหนึ่งอีกต่อไป เพียงแค่เลือกนิพจน์ที่เหมาะสมจากกรอบงานใหญ่นี้ก็พอแล้ว!

ของพรรค์นี้จะสามารถแก้ข้อความคาดการณ์จำนวนเฉพาะคู่แฝดได้หรือไม่นั้นไม่สำคัญอีกต่อไปแล้ว เพราะหากกรอบงานนี้ทำออกมาได้จริงๆ และเผยแพร่ไปในวงกว้างแล้ว ก็เทียบเท่ากับว่าการวิจัยคณิตศาสตร์ในอนาคตจะมีสิ่งที่คล้ายกับภาษาโปรแกรม

เห็นได้ชัดว่าเถียนเหยียนเจินที่อยู่ข้างๆ ก็ได้มีจิตสำนึกถึงจุดนี้แล้วเช่นกัน สายตาที่เงยหน้ามองเฉียวอวี้มีทั้งการพินิจพิเคราะห์และมีความสับสนเล็กน้อย

"บอกฉันได้ไหมว่าจุดประสงค์ของการออกแบบระบบสัจพจน์นี้คืออะไร?" จางหย่วนถังเงียบไปพักหนึ่งแล้วจึงถามคำถามแรกออกมา

"นี่ไม่ใช่อาจารย์เป็นคนพูดเหรอครับ? พวกเราวิจัยจำนวนเฉพาะ เริ่มจากการจัดหมวดหมู่ตัวเลขให้ดีก่อน ผมก็เลยเอาตัวเลขทั้งหมดมาจัดหมวดหมู่ อาจารย์ไม่คิดว่าแบบนี้จะสะดวกสบายต่อการวิจัยจำนวนเฉพาะต่อไปเหรอครับ?

ดังนั้นจุดประสงค์สูงสุดก็ต้องมุ่งเป้าไปที่การวิจัยจำนวนเฉพาะอยู่แล้วครับ เอ่อ อาจารย์อย่าเห็นว่าอันนี้มันซับซ้อนไปหน่อยเลย แต่ความจริงผมคิดมาแล้ว ภายใต้กรอบงานนี้ ไม่ว่าจะเป็นการวิเคราะห์ความสมมาตรหรือความไม่แปรเปลี่ยนก็สามารถสะดวกขึ้นมากครับ

โดยเฉพาะอย่างยิ่งอาจารย์ลองคิดดูสิครับ ถ้าผมสามารถทำระบบนี้ออกมาได้ ข้อความคาดการณ์จำนวนเฉพาะคู่แฝดจะไม่กลายเป็นความสัมพันธ์ของระยะทางแบบมอดอลของคู่จำนวนเฉพาะในปริภูมิแบบมอดอลที่แตกต่างกันไปเหรอครับ?

พวกเราก็จะไม่สามารถสร้างสะพานเชื่อมระหว่างทฤษฎีจำนวนกับเรขาคณิตขึ้นมาได้เหรอครับ? แบบนี้ตอนที่ผมกำลังทำการวิจัยข้อความคาดการณ์ ก็จะสามารถนำเครื่องมือทางเรขาคณิตเหล่านั้นเข้ามาได้ด้วยครับ

ใช้เครื่องมือทางเรขาคณิตวิเคราะห์ปัญหาทฤษฎีจำนวน ความสมมาตร ความไม่แปรเปลี่ยน ความเป็นคาบ ความโค้ง...

อาจารย์ลองคิดดูนะครับ แบบนี้เรขาคณิต โทโพโลยี เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ และเครื่องมืออื่นๆ เหล่านี้ ตอนที่ทำการวิเคราะห์ทฤษฎีจำนวนก็จะสามารถหยิบมาใช้ได้โดยตรง มุมมองในการวิเคราะห์ปัญหาทฤษฎีจำนวนจะไม่กว้างขวางขึ้นในทันทีเลยเหรอครับ?"

เฉียวอวี้พูดด้วยความสนใจอย่างเต็มเปี่ยมและค่อนข้างภูมิใจ

แน่นอนว่าการออกแบบระบบสัจพจน์แบบนี้เฉียวอวี้ก็มีความเห็นแก่ตัวอยู่เหมือนกัน

ในอนาคตเฉียวซีจะต้องตามท่านปู่ปรมาจารย์ไปลงแรงในทิศทางเรขาคณิตแล้ว เขายังตัดสินใจแล้วว่าจะทำการวิจัยในทิศทางทฤษฎีจำนวน แล้วจะทำอย่างไรให้ทั้งสองคนร่วมมือกันวิจัยได้?

แน่นอนว่าต้องใช้กรอบงานที่เป็นหนึ่งเดียวกัน

แยกปัญหาทฤษฎีจำนวนที่ซับซ้อนออกเป็นปัญหาทางเรขาคณิตหลายๆ ปัญหาเพื่อทำการวิเคราะห์ เขาก็จะสามารถดึงแม่เข้ามาอยู่ในทีมวิจัยของตัวเองได้อย่างภาคภูมิ

แบบนี้พอมีผลงานออกมา ก็จะไม่มีใครสามารถตำหนิอะไรได้ ทว่ากรอบงานของเขาอนุญาตให้ใช้วิธีทางเรขาคณิตแก้ปัญหาทฤษฎีจำนวนได้นี่นา

แค่คิดก็รู้สึกว่าเป็นเรื่องที่น่าสนใจมากแล้ว เฉียวซีจะกลายเป็นผู้ช่วยที่รู้ใจที่สุดในการวิจัยทฤษฎีจำนวนในอนาคตของเขา

เห็นได้ชัดว่าสำหรับเฉียวอวี้แล้ว การปีนป่ายขึ้นสู่จุดสูงสุดคนเดียวไม่มีทางน่าสนใจเท่าการปีนป่ายไปด้วยกันสองคน ยิ่งไม่ต้องพูดถึงว่าแบบนี้จะยิ่งมีความรู้สึกแห่งความสำเร็จมากกว่า

เพียงแต่หลังจากพูดเรื่องเหล่านี้จบแล้ว เฉียวอวี้มองท่าทางของเถียนเหยียนเจินและจางหย่วนถังที่มองหน้ากันเลิ่กลั่ก ก็รู้สึกสับสนเล็กน้อย

อดไม่ได้ที่จะถามด้วยความสงสัย: "เอ่อ ที่ผมพูดมามันไม่ถูกเหรอครับ? หรือว่าระบบที่ผมออกแบบอยู่ในตอนนี้มันมีปัญหาอะไร? พวกอาจารย์ถึงได้ดูไม่ค่อยเห็นด้วยเท่าไหร่?"

จางหย่วนถังสูดลมหายใจเข้าลึกๆ แล้วพูดว่า: "จากคำจำกัดความง่ายๆ และตัวอย่างสองสามตัวอย่างที่นายยกมาในตอนนี้ ยังมองไม่เห็นปัญหาอะไร แต่ว่า..."

เฉียวอวี้รีบแย่งตอบขึ้นมาหนึ่งประโยค: "ขอโทษนะครับ ศาสตราจารย์จาง ขอผมขัดจังหวะหน่อย ที่จริงตัวอย่างที่ผมยกมาในตอนนี้มันก็ง่ายไปหน่อย หลักๆ เป็นเพราะเรื่องของเวลา ผมยังไม่ทันได้ใส่เนื้อหาอื่นๆ เข้าไปมากกว่านี้ครับ

แต่ในความเป็นจริงผมยังมีความคิดอีกมากมาย แถมผมยังเคยลองคิดดูแล้ว กรอบงานนี้สามารถครอบคลุมทฤษฎีกลุ่ม ทฤษฎีกราฟ และทฤษฎีอื่นๆ เข้าไปได้อย่างสมบูรณ์แบบครับ

อย่างเช่นเราต้องการกำหนดกลุ่มมอดอลขึ้นมาหนึ่งกลุ่ม มันก็สามารถรวมการแมปแบบมอดอลที่เป็นไปได้ทั้งหมด ส่วนการคำนวณแบบกลุ่มก็กำหนดให้เป็นการแมปแบบคอมโพสิต

ความจริงแล้วแบบนี้ยังทำให้ความสัมพันธ์ระหว่างการแมปแบบมอดอลดูเข้าใจง่ายขึ้นด้วย อืม จะพูดยังไงดี... ใช่ครับ ก็เหมือนบทบาทของกลุ่มสมมาตรแบบคลาสสิกในการแปลงทางเรขาคณิต

พูดถึงทฤษฎีกราฟต่อ เราสามารถทำความเข้าใจปริภูมิแบบมอดอลใดๆ ให้เป็นโหนดหนึ่งโหนด ส่วนขอบของโหนดก็แสดงถึงการแมปแบบมอดอลโดยตรง อาจารย์ลองคิดดูนะครับ แบบนี้ความสัมพันธ์ระหว่างปริภูมิแบบมอดอลก็จะสามารถแสดงออกมาผ่านการเชื่อมต่อของกราฟได้ใช่ไหมครับ?

แบบนี้พวกเราก็จะสามารถทำให้ความสัมพันธ์ในการแปลงของปริภูมิแบบมอดอลเป็นรูปธรรมขึ้นมาได้โดยตรง ทำให้ความสัมพันธ์ระหว่างมอดอลเดียวกันสามารถทำความเข้าใจได้ผ่านเส้นทางการเชื่อมต่อของกราฟครับ..."

เฉียวอวี้พูดไปก็ยิ่งตื่นเต้นมากขึ้นเรื่อยๆ ไอเดียบางอย่างที่ยังคิดได้ไม่สมบูรณ์นัก ในเวลานี้ก็ผุดขึ้นมาในหัวราวกับดอกเห็ดหลังฝนตก

ใช่แล้ว หลังจากนำเครื่องมือทฤษฎีกราฟเข้ามา ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนโมดัลก็จะไม่ใช่แค่การคำนวณสัญลักษณ์ที่เป็นนามธรรมอีกต่อไป แต่เป็นการโต้ตอบกันระหว่างโหนดและขอบในโครงสร้างกราฟ

หากทฤษฎีกราฟกับทฤษฎีกลุ่มรวมเข้าด้วยกัน ก็ยังสามารถผ่านการวิเคราะห์ส่วนประกอบที่เชื่อมต่อกันของกราฟปริภูมิแบบมอดอล ทำให้ความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนของกลุ่มมอดอลสามารถลดรูปให้เป็นส่วนประกอบที่ค่อนข้างอิสระหลายๆ ส่วนได้...

เฉียวอวี้ไม่ทันสังเกตด้วยซ้ำว่าตนเองลุกขึ้นยืนตั้งแต่เมื่อไหร่โดยไม่รู้ตัว ราวกับกำลังกล่าวสุนทรพจน์ที่ทำให้คนตื่นเต้น

จนกระทั่งสุดท้ายเขาก็ให้ข้อสรุปออกมา: "ว้าว! จริงๆ นะ ผมจู่ๆ ก็รู้สึกว่าตัวเองคืออัจฉริยะชัดๆ ผมคิดระบบสัจพจน์ที่เก่งกาจขนาดนี้ออกมาได้ยังไงเนี่ย?!"

หลังจากพูดประโยคนี้จบ เฉียวอวี้ที่เอาแต่ทำท่าทางประกอบการพูดมาตลอดก็ดูเหมือนเพิ่งจะมีจิตสำนึกได้ว่านี่คือห้องทำงานของอาจารย์เถียน เมื่อมองดูศาสตราจารย์สองท่านฝั่งตรงข้ามที่มีสีหน้าแปลกประหลาด เฉียวอวี้ก็ยิ้มออกมาอย่างเก้อเขิน

ยกมือขึ้นมาเกาหลังศีรษะแกรกๆ จากนั้นก็กลับไปนั่งที่เดิมของตัวเองอย่างว่าง่าย

"เอ่อ..." เฉียวอวี้รู้สึกว่าพูดจบแล้ว จากนั้นก็มองไปทางจางหย่วนถัง รอให้ศาสตราจารย์ท่านนี้พูดต่อไป

เขายังต้องการคำแนะนำบางอย่างอยู่

ทว่ากรอบงานนี้ยังเป็นแค่เค้าโครง หากต้องการสร้างระบบสัจพจน์นี้ขึ้นมาจริงๆ ก็ยังมีงานอีกเป็นกอง

ทว่านี่ต้องเป็นโครงการเชิงระบบที่ใหญ่โตมากอย่างแน่นอน! งานพิสูจน์ที่ต้องทำมีเยอะมาก

แม้กระทั่งทุกครั้งที่รวมทฤษฎีรูปแบบหนึ่งเข้าด้วยกันก็ยังมีงานพิสูจน์อีกเป็นกองให้ทำ

คำจำกัดความของจำนวนโมดัลที่มีคุณสมบัติเชิงปริภูมิ สัจพจน์พื้นฐานของการแมปแบบมอดอล กฎเกณฑ์และระบบการคำนวณแบบมอดอล ระยะทางทางเรขาคณิตในปริภูมิแบบมอดอล ลักษณะพิเศษทางโทโพโลยี...

สัจพจน์พื้นฐานเหล่านี้ยังเป็นเพียงเนื้อหาในระยะแรกที่ต้องพิสูจน์ ซึ่งเป็นเพียงตัวแทนของความสมเหตุสมผลของกรอบงานนี้เท่านั้น

หากต้องการให้ทุกคนยอมรับ และยอมรับในความสามารถในการนำไปใช้งานจริง ต่อไปก็ยังมีระยะที่สอง ระยะที่สาม... เพื่อขยายระบบทฤษฎีบททั้งหมดอย่างไม่หยุดหย่อน

ทว่าจางหย่วนถังยังไม่ทันได้พูดอะไร เถียนเหยียนเจินที่เงียบมาตลอดก็เอ่ยปากขึ้นมาอย่างกะทันหัน: "ไม่ผิด เฉียวอวี้ นายคืออัจฉริยะจริงๆ!

ฟู่... เฉียวอวี้ถ้านายสามารถสร้างระบบสัจพจน์นี้ขึ้นมาได้สำเร็จจริงๆ การมีส่วนร่วมของนายต่อการพัฒนาคณิตศาสตร์สมัยใหม่ จะไม่ด้อยไปกว่าการมีส่วนร่วมที่ไอแซก นิวตันทำไว้ต่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์ของโลกใบนี้เลย!"

ไม่ผิด ที่เถียนเหยียนเจินพูดคือวิทยาศาสตร์ ไม่ใช่แค่คณิตศาสตร์ธรรมดา

แต่ความจริงแล้วจุดที่เฉียวอวี้ให้ความสนใจไม่ได้อยู่ที่อาจารย์ที่ปรึกษาพูดอะไร แต่อยู่ที่สีหน้าของเถียนเหยียนเจินในตอนนี้ต่างหาก

เฉียวอวี้คิดว่าอาจารย์ที่ปรึกษาของตัวเองไม่ถือสาที่จะเผยความรู้สึกที่แท้จริงบางอย่างต่อหน้าเขา

แต่เขามาเรียนที่มหาวิทยาลัยเยียนเป่ยได้ครึ่งปีแล้ว เจอกับเถียนเหยียนเจินก็หลายครั้ง อาจารย์เถียนเคยแสดงอารมณ์ดีใจ ชื่นชม และอื่นๆ ต่อความก้าวหน้าของเขาโดยไม่ปิดบังเลย...

แต่พูดตามตรง จนถึงตอนนี้เขายังไม่เคยเห็นอาจารย์ที่ปรึกษาของตัวเองแสดงอารมณ์ตื่นเต้นแบบนั้นออกมาจริงๆ ...

ต่อให้เป็นการพบกับหยวนเหล่าที่อยู่ฝั่งตรงข้าม หรือตอนที่วิทยานิพนธ์ของเขาสามารถตีพิมพ์ลงใน Ann.Math ได้ อารมณ์ของอาจารย์เถียนความจริงแล้วก็แสดงออกมาอย่างสงวนท่าที หรือไม่ก็อยู่ในระดับที่พอดี

แต่วันนี้เห็นได้ชัดว่าไม่ค่อยเหมือนกัน เขาสามารถเห็นอารมณ์ตื่นเต้นที่อยากจะระงับไว้ แต่ก็ระงับไว้ได้ไม่ดีพอจากสีหน้าของเถียนเหยียนเจิน

ให้ความรู้สึกราวกับว่าเขาได้พิสูจน์ข้อความคาดการณ์ของรีมันน์ไปแล้วอย่างนั้นแหละ ใช่แล้ว เฉียวอวี้รู้สึกว่าต่อให้เขาสามารถพิสูจน์ข้อความคาดการณ์จำนวนเฉพาะคู่แฝดได้จริงๆ ก็คงไม่สามารถทำให้อาจารย์เถียนตื่นเต้นถึงระดับนี้ได้

จากนั้นเฉียวอวี้ก็รู้สึกได้ว่าท่าทีของจางหย่วนถังความจริงแล้วก็แปลกไปเล็กน้อยเช่นกัน

ปฏิกิริยาของทั้งสองคนทำให้เฉียวอวี้มีจิตสำนึกว่า เขาอาจจะประเมินระบบสัจพจน์หรือกรอบงานทางคณิตศาสตร์แบบใหม่ที่เขาตั้งใจจะสร้างนี้ต่ำเกินไป

ในตอนนี้จางหย่วนถังก็พ่นลมหายใจออกมายาวๆ แล้วพูดอย่างจริงจังว่า: "ไม่ผิด ฉันก็เห็นด้วยกับความเห็นของนักวิชาการเถียน แต่ว่าเฉียวอวี้ นี่ไม่ใช่งานที่นายสามารถทำสำเร็จได้ด้วยตัวคนเดียวอย่างแน่นอน

หรือจะบอกว่า นี่ไม่ใช่งานที่นายสามารถทำคนเดียวให้สำเร็จได้ในระยะเวลาสั้นๆ อย่างเช่นสิบปีหรือยี่สิบปี แน่นอนว่านี่ไม่ได้เป็นการตั้งข้อสงสัยในความสามารถของนายหรอกนะ

เพราะงานนี้เกี่ยวข้องกับกระบวนการพิสูจน์ที่มีปริมาณมหาศาล สิ่งที่นายต้องทำก็น่าจะเป็นการรับผิดชอบสร้างกรอบงานใหญ่ๆ ขึ้นมา ส่วนงานพิสูจน์รายละเอียดที่เป็นรูปธรรมก็ปล่อยให้เป็นหน้าที่ของคนอื่นๆ ในทีม"

พูดจบ จางหย่วนถังก็มองไปทางเถียนเหยียนเจิน

ประโยคนี้ความจริงเขาพูดได้ตรงประเด็นมาก แต่คนเราล้วนมีความเห็นแก่ตัว หากเป็นไปได้ เขาก็หวังว่าจะสามารถพาคนกลุ่มหนึ่งมาเข้าร่วมในงานนี้ได้เช่นกัน

แต่ความบังเอิญก็คือ อาจารย์ที่ปรึกษาของเฉียวอวี้คือเถียนเหยียนเจิน เขาก็เคยได้ยินเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างเฉียวอวี้กับหยวนเจิ้งซินมาเหมือนกัน

พูดอีกอย่างก็คือ หากเยียนเป่ยกับหัวชิงร่วมมือกันทำกรอบงานนี้ ก็เพียงพอที่จะจัดตั้งทีมขึ้นมาทีมหนึ่งเพื่อเติมเต็มกรอบงานนี้ได้

ทว่าหากเฉียวอวี้สามารถสร้างกรอบงานใหญ่ขึ้นมาได้จริงๆ กระบวนการพิสูจน์ในรายละเอียดเหล่านั้น ก็สามารถจัดตั้งทีมผู้ทำการศึกษาระดับปริญญาเอกที่ยอดเยี่ยมสำหรับโครงการนี้ขึ้นมาจัดการได้อย่างสมบูรณ์

เฉียวอวี้หรือหัวหน้ากลุ่มหัวข้อวิจัย เพียงแค่รับหน้าที่ตรวจสอบความเรียบร้อยในขั้นตอนสุดท้ายก็พอแล้ว

จางหย่วนถังเชื่อว่าหลังจากรู้หัวข้อของทีมนี้แล้ว จะไม่มีผู้ประกอบอาชีพทางคณิตศาสตร์ที่เข้าใจความหมายในนั้นคนไหนทนต่อสิ่งยั่วยวนแบบนี้ได้เลย

ต่อให้เป็นแค่การได้เข้าไปอยู่ในรายชื่อขอบคุณก็ตาม ดังนั้นคำพูดแบบนี้เขาจึงไม่สะดวกใจที่จะพูดออกมา

ถึงแม้ในตอนนี้เฉียวอวี้จะเพียงแค่ให้ความเป็นไปได้รูปแบบหนึ่งออกมา แต่ดูเหมือนว่าความเป็นไปได้ในตอนนี้จะสามารถประสบความสำเร็จได้

เพราะต่อให้เฉียวอวี้เพียงแค่ให้โครงร่างในส่วนที่เรียบง่ายที่สุดออกมา แต่ในทางตรรกะแล้วถือว่ารัดกุมมาก อีกทั้งขอแค่นำเข้าไปพิจารณาก็สามารถทำได้แล้ว

"ดังนั้นแนวคิดของผมมีคุณค่าสูงมากใช่ไหมครับ?" หลังจากที่เฉียวอวี้เก็บทุกอย่างไว้ในสายตาแล้ว ก็ถามขึ้นมาประโยคหนึ่ง

ถึงแม้นี่จะเป็นคำพูดไร้สาระ แต่เฉียวอวี้ก็แค่อยากจะถามแบบนี้

เถียนเหยียนเจินเม้มปากไม่สนใจเขา เขาประเมินไปแล้ว ไม่ตอบคำถามน่าเบื่อแบบนี้อีกแล้วล่ะ

เขาพูดไปถึงขั้นว่าเทียบได้กับการมีส่วนร่วมของนิวตันต่อวงการวิทยาศาสตร์แล้ว จะต้องมีคุณค่าแบบไหนอีก?

หรือว่าจะต้องเอาไอน์สไตน์มาบวกเพิ่มเข้าไปอีก?

แต่จางหย่วนถังกลับถามกลับอย่างไม่ใส่ใจว่า: "เฉียวอวี้ นายอ่านวิทยานิพนธ์มาแล้วกี่ฉบับ?"

เฉียวอวี้คิดอยู่ครู่หนึ่งแล้วตอบว่า: "จนถึงตอนนี้ก็ประมาณสามสิบกว่าฉบับแล้วครับ"

พูดจบ เฉียวอวี้ก็พูดเสริมอีกว่า: "ถึงแม้ผมจะอ่านไม่เยอะ แต่ก็ล้วนเป็นวิทยานิพนธ์ที่คุ้มค่าแก่การอ่านมากครับ อย่างเช่นวิทยานิพนธ์ระดับน้ำหนักรุ่นเฮฟวีเวตสองฉบับของศาสตราจารย์จางครับ"

สำหรับคำประจบสอพลอแบบอ้อมค้อมของเฉียวอวี้ประโยคนี้ ถึงแม้จางหย่วนถังจะรู้สึกว่ามันได้ผลจริงๆ แต่เขาก็แค่ยกมุมปากยิ้มๆ แล้วพูดว่า: "รอนายอ่านวิทยานิพนธ์ที่ปะปนกันไปเกินร้อยฉบับก็น่าจะเข้าใจแล้วล่ะ"

พูดจบ เขาก็มองไปทางเถียนเหยียนเจินที่อยู่ข้างๆ โดยตรง

เถียนเหยียนเจินที่ยืนครุ่นคิดอยู่ข้างๆ เป็นเวลานานสบตากับจางหย่วนถัง แล้วพูดว่า: "สู้ฉันเชิญหยวนเหล่ามาพูดคุยกันเลยดีกว่า ความคิดนี้น่าจะต้องและคุ้มค่าแก่การจัดการอย่างรอบคอบจริงๆ ลองดูว่าจะตั้งโครงการอย่างไร"

เฉียวอวี้อ้าปาก แต่ก็ไม่ได้พูดอะไร

ถึงแม้ว่าแนวคิดนี้เขาจะเป็นคนเสนอขึ้นมา แต่ดูเหมือนว่าอาจารย์เถียนไม่ได้คิดจะขอความเห็นจากเขาเลยสักนิด

จางหย่วนถังแค่อึ้งไปเล็กน้อย จากนั้นก็พยักหน้า

ดังนั้นเถียนเหยียนเจินจึงหยิบโทรศัพท์มือถือออกมา

"หยวนเหล่า ยุ่งอยู่หรือเปล่าครับ?"

"เฉียวอวี้มีแนวคิดที่น่าสนใจบางอย่างอีกแล้ว เริ่มมีเค้าโครงแล้ว ถ้าหากตอนนี้อาจารย์มีเวลา ก็หวังว่าอาจารย์จะมาฟังแนวคิดของเขาด้วยกันครับ"

"ครับ มีศาสตราจารย์จางหย่วนถังอยู่ด้วยครับ"

"ได้ครับ รออาจารย์นะครับ"

หลังจากพูดคุยไปไม่กี่ประโยค เถียนเหยียนเจินก็วางสาย จากนั้นก็มองไปทางเฉียวอวี้แล้วพูดประโยคหนึ่งว่า: "อีกประมาณสิบห้านาทีหยวนเหล่าจะมาถึง เฉียวอวี้ นายลงไปรอเถอะ เดี๋ยวค่อยพาหยวนเหล่าขึ้นมา"

พูดจบ เถียนเหยียนเจินก็หยิบต้นฉบับของเฉียวอวี้ขึ้นมาอ่านตั้งแต่ต้นอีกครั้ง

"ได้ครับ อาจารย์เถียน" เฉียวอวี้รับคำไปประโยคหนึ่ง ก็เดินออกจากห้องทำงานไป เห็นได้ชัดว่าชั่วคราวนี้ไม่อยากให้เขาพูดเรื่องไร้สาระอยู่ที่นี่แล้ว

จางหย่วนถังเองก็มองเฉียวอวี้แวบหนึ่ง แล้วก็ไม่ได้พูดอะไรอีก หยิบต้นฉบับขึ้นมาเช่นเดียวกัน

ความจริงก็ถือว่าดีเลยล่ะ ท่าทีนี้อธิบายได้ว่าอาจารย์เถียนจะสนับสนุนเขาทำกรอบงานนี้อย่างเต็มที่ นี่ก็หมายความว่าเดี๋ยวเฉียวซีก็จะสามารถทั้งเรียนและเริ่มทำการวิจัยไปพร้อมๆ กันได้แล้ว

เรียกหยวนเหล่ามาแล้ว โครงการของบ้านตัวเองไม่มีเหตุผลที่จะยอมเสียเปรียบให้คนนอก อีกอย่างมีผู้อาวุโสอยู่ด้วยรับรองว่าจะไม่ยอมให้เขาต้องเสียเปรียบแน่นอน

……

วันนี้หยวนเจิ้งซินอารมณ์ดี

ถ้าพูดให้เป็นรูปธรรม น่าจะอารมณ์ดีมาตั้งแต่เมื่อวานซืนแล้ว เฉียวซีเป็นฝ่ายสอบถามด้วยตัวเองว่าจะสามารถมาก่อนเปิดเทอมได้หรือไม่ ช่างเกินความคาดหมายของชายชราไปมากจริงๆ

สองแม่ลูกนี่ล้วนเป็นคนใฝ่รู้ ดีมากเลย

มีพรสวรรค์แล้วยังขยันเรียน อายุเท่าไหร่ก็ไม่ใช่ปัญหาแล้ว คณิตศาสตร์ถึงแม้จะเป็นเรื่องที่ใช้เวลานานกว่าจะประสบความสำเร็จไปสักหน่อย แต่ก็ใช่ว่าจะไม่มี ยิ่งไม่ต้องพูดถึงว่าในอนาคตยังมีเฉียวอวี้คอยช่วยเหลืออยู่อีก

สรุปก็คือ หยวนเจิ้งซินค่อนข้างมองการพัฒนาในอนาคตของเฉียวซีในแง่ดี

เดิมทีวันนี้เขาตั้งใจจะรอเฉียวซีมาถึงที่มหาวิทยาลัยหัวชิง จัดการธุระให้นักเรียนหญิงของตัวเองให้เรียบร้อย แล้วตอนเย็นค่อยเรียกเฉียวอวี้มากินข้าวด้วยกัน

นึกไม่ถึงว่าเถียนเหยียนเจินจะโทรศัพท์หาเขาอีก ถึงแม้คำพูดที่บอกจะดูเบาหวิว แต่หยวนเจิ้งซินก็สามารถฟังออกว่าน้ำเสียงของอดีตนักเรียนคนนี้หนักแน่นมาก

เอาเถอะ เฉียวอวี้ก่อเรื่องเล่นลูกไม้ใหม่อะไรอีกล่ะ?

หลังจากตัดสินใจว่าจะมาดู เขาก็โทรศัพท์หาคนขับรถที่ถูกส่งไปรับเฉียวซีอีกครั้ง ให้เขารับเฉียวซีมาที่ศูนย์วิจัยคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยเยียนเป่ยโดยตรงเลย

ทว่าในเวลานี้เฉียวซีก็ใกล้จะมาถึงแล้ว ในสถานการณ์ที่มีจางหย่วนถังอยู่ด้วย เถียนเหยียนเจินจงใจเรียกเขาไป ย่อมไม่มีทางคุยกันรู้เรื่องในเวลาอันสั้นแน่นอน

ไม่นาน รถก็มาถึงศูนย์วิจัยคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยเยียนเป่ย ยังไม่ทันลงจากรถก็เห็นเฉียวอวี้ยืนอยู่ที่ประตูหน้าศูนย์วิจัยแล้ว

รถพอดับเครื่องสนิทปุ๊บ เฉียวอวี้ก็ก้าวเท้ายาวๆ รีบเดินเข้ามา เปิดประตูรถให้อย่างเอาใจใส่ จากนั้นก็ประคองแขนของชายชราเอาไว้โดยตรง

"ฉันยังไม่แก่จนเดินไม่ไหวหรอกนะ" หยวนเจิ้งซินพูดพร้อมกับหัวเราะ

"ผมรู้ครับ แต่คุณปู่ อาจารย์จงใจเรียกให้ผมลงมาไปรับคุณนี่ครับ ผมก็ต้องทำอะไรสักอย่างสิครับ?"

"นายนี่ดื้อที่สุดเลย ว่าแต่นายไปทำเรื่องน่าทึ่งอะไรมาอีกล่ะ อาจารย์ของนายถึงได้จงใจเรียกฉันมาถึงที่นี่"

"ไม่ใช่เรียกครับ คือการเชิญต่างหาก! อืม ผมก็แค่ทำกรอบงานสัจพจน์ทั่วไปขึ้นมาอันหนึ่ง แต่อาจารย์บอกว่า ถ้าผมสามารถทำระบบสัจพจน์นี้ให้สมบูรณ์ได้จริงๆ การมีส่วนร่วมของผมต่อคณิตศาสตร์สมัยใหม่ จะยิ่งใหญ่กว่าการมีส่วนร่วมของนิวตันต่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์ของโลกใบนี้อีกครับ"

เฉียวอวี้ยืมคำพูดของเถียนเหยียนเจินมาชมตัวเองซ้ำอีกรอบอย่างไม่ลังเลแม้แต่น้อย

คำพูดประโยคนี้ทำให้ฝีเท้าของหยวนเจิ้งซินชะงักไปเล็กน้อย หันขวับไปมองเด็กหนุ่มที่ดูว่าง่ายข้างกาย แล้วเอ่ยถามอย่างจริงจังว่า: "เถียนเหยียนเจินพูดแบบนี้จริงๆ เหรอ?"

เฉียวอวี้พยักหน้าอย่างภาคภูมิใจ แล้วพูดว่า: "ใช่ครับ คำพูดเดิมเลย ผมไม่ได้เปลี่ยนสักตัวอักษร"

"กรอบงานสัจพจน์ทั่วไปทางคณิตศาสตร์อันหนึ่ง มีส่วนร่วมยิ่งใหญ่กว่านิวตันเหรอ? นายพิสูจน์ความสัมพันธ์ที่ตอบสนองต่อโปรแกรมแลงแลนดส์ได้ทั้งหมดแล้วเหรอ?" ชายชราค่อนข้างประหลาดใจ

เฉียวอวี้ส่ายหน้า ชั่วขณะหนึ่งไม่รู้จะอธิบายอย่างไร ก็เลยพูดไปตรงๆ ว่า: "เอ่อ... ผมมีต้นฉบับครับ คุณปู่ขึ้นไปดูก็รู้เองครับ"

"เดินเร็วๆ หน่อย" หยวนเจิ้งซินเร่งฝีเท้าให้เร็วขึ้น

……

"คุณปู่หยวน"

"หยวนเหล่า"

"อืม ศาสตราจารย์จางไม่ได้เจอกันนานเลยนะ เอาล่ะ ไม่พูดพร่ำทำเพลงแล้ว ต้นฉบับล่ะ? ฉันขอดูหน่อย" หยวนเจิ้งซินทักทายจางหย่วนถังอย่างเป็นกันเอง แล้วหันไปพูดกับเถียนเหยียนเจิน

เถียนเหยียนเจินยื่นต้นฉบับในมือไปให้

หยวนเจิ้งซินรับต้นฉบับมา หาที่นั่งตามใจตัวเอง จากนั้นก็ชี้ไปที่เฉียวอวี้: "นายมานี่ มานั่งข้างๆ ฉัน ฉันจะถามคำถามได้ตลอดเวลา"

"ได้ครับ" เฉียวอวี้พยักหน้า แล้วเดินไปนั่งอย่างว่าง่าย

พอเฉียวอวี้มานั่งข้างๆ หยวนเหล่าถึงได้เริ่มอ่านต้นฉบับของเฉียวอวี้อย่างจริงจัง

จางหย่วนถังที่เห็นภาพนี้ก็ส่ายหน้า ข่าวลือพวกนั้นดูเหมือนจะไม่ได้พูดเกินจริงเลยแม้แต่น้อย สำนักนี้ได้รวมตัวกันอย่างใกล้ชิดอีกครั้งจริงๆ

ชั่วขณะหนึ่งจางหย่วนถังก็ทอดถอนใจออกมาเล็กน้อย และคิดไปไกลกว่าเดิม

วันที่ระบบสัจพจน์นี้ปรากฏตัวขึ้นมาอย่างกะทันหัน สถานะของหัวเซี่ยในวงการคณิตศาสตร์ เกรงว่าจะต้องถูกยกระดับสูงขึ้นอย่างไม่มีที่สิ้นสุดแล้ว

อืม สำนักมหาวิทยาลัยชิงหวาและมหาวิทยาลัยปักกิ่งจะรวมยุทธภพเป็นหนึ่งเดียวงั้นหรือ?