เฉียวอวี้ไม่สนใจเรื่องการหลอกลวงหักหลังเหล่านั้น ในมุมมองของเด็กคนหนึ่ง ความจริงใจต่างหากคือไม้ตายที่แท้จริงตลอดกาล
การที่เขาไม่ใส่ชื่อศิษย์พี่เฉินไว้ในกลุ่มวิจัยที่ยื่นขอทุน เป็นเพราะเฉียวอวี้มั่นใจมากว่า การขอทุนจากกองทุนวิทยาศาสตร์ธรรมชาติแห่งชาติในครั้งนี้ของเขาจะไม่มีทางผ่านอย่างแน่นอน
เว้นเสียแต่ว่าสมองของผู้เชี่ยวชาญที่ตรวจสอบจะมีน้ำเข้าจริงๆ
วันนี้ถ้าเขายื่นขออนุมัติการพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์แล้วผ่านการตรวจสอบ ด้วยความแข็งแกร่งในปัจจุบันของการวิจัยทางวิทยาศาสตร์แห่งหัวเซี่ย พรุ่งนี้สมการ N-S, ปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์, ข้อความคาดการณ์ของฮอดจ์, ทฤษฎีหยาง-มิลส์ และอื่นๆ...
ญัตติที่แค่เห็นก็รู้สึกว่ายิ่งใหญ่และสูงส่งเหล่านี้ เกรงว่าจะไปปรากฏอยู่บนโต๊ะของคณะตรวจสอบกองทุนวิทยาศาสตร์ธรรมชาติแห่งชาติกันหมด เปลี่ยนเป็นใคร ใครล่ะจะไม่รำคาญ?
ดังนั้นตราบใดที่อาจารย์ผู้รับผิดชอบตรวจสอบโครงการของเขายังมีเหตุผลอยู่บ้าง หลังจากดูใบสมัครของเขาคร่าวๆ แล้วก็คงโยนทิ้งไว้ข้างๆ ทันที
สิ่งเดียวที่เฉียวอวี้คาดไม่ถึงก็คือ การยื่นขอโครงการกับกองทุนวิทยาศาสตร์ธรรมชาติแห่งชาติ จะสามารถทำให้เกิดการพูดคุยอย่างดุเดือดในแวดวงวิชาการของหัวเซี่ยได้เช่นกัน
พูดได้เพียงว่า ในแวดวงวิชาการของหัวเซี่ย ยังมีคนที่วันๆ กินอิ่มแล้วไม่มีอะไรทำอยู่อีกมาก
ถ้ารู้เร็วกว่านี้ว่าสถานการณ์เป็นแบบนี้ เขาควรจะกระโจนลงไปในหลุมพรางทางวิชาการให้เร็วกว่านี้หน่อย
หากฉายแววความโดดเด่นตั้งแต่เมื่อสองปีก่อน... ไม่สิ เฉียวอวี้หวนนึกถึงอดีตแล้วก็ค้นพบว่า จริงๆ แล้วถ้าเร็วกว่านี้ เขาอาจจะยังไม่สามารถฉายแววได้
เพราะตอนที่เขาเพิ่งเข้า ม.1 เขาอ่านเนื้อหาเกี่ยวกับเรขาคณิตของรีมันน์แล้วยังรู้สึกว่ามันคลุมเครือและเข้าใจยากมาก แต่พอถึง ม.3 แล้วกลับมาอ่านเนื้อหาเหล่านั้นอีกครั้ง จู่ๆ ก็สามารถเข้าใจได้อย่างง่ายดาย
นี่คงสามารถอธิบายได้ว่า ในช่วงสองปีตอน ม.1 และ ม.2 นั้น สมองของเขายังอยู่ในช่วงการพัฒนา สมองในตอนนั้นยังไม่เพียงพอที่จะรับมือกับความรู้ที่ลึกซึ้งขนาดนั้น
แต่ตอนนี้ไม่เหมือนกันแล้ว สมองน่ะ ยิ่งใช้ก็ยิ่งพลิกแพลงได้ดี
……
หลังจากพูดปลุกใจศิษย์พี่เฉินไปส่งๆ แล้ว เฉียวอวี้ก็ส่งมอบงานตรวจสอบบางส่วนให้กับเฉินจัวหยางด้วยความสบายใจ
สาเหตุที่เฉียวอวี้รู้สึกว่าวิธีพิสูจน์ที่เขาคิดขึ้นมานั้นโง่มาก ก็เป็นเพราะขั้นตอนการพิสูจน์นั้นจำเป็นต้องใช้ความอดทนอย่างมากในการวิเคราะห์และการลองผิดลองถูกอย่างต่อเนื่อง
ยกตัวอย่างเช่นการตรวจสอบเส้นทางแบบมอดอลและความสมมาตร ก็คือการตรวจสอบว่าจุดโมดัลทั้งหมดกระจุกตัวอยู่ที่เส้นทางแบบมอดอล Γ หรือไม่ เพื่อใช้ตรวจสอบความสมมาตรของจุดศูนย์
หากค้นพบแล้วว่าจุดทั้งหมดกระจายตัวอยู่บนเส้นทาง Γ* อย่างเคร่งครัด และเงื่อนไขความสมมาตรได้รับความพึงพอใจ ก็จะสามารถสรุปผลของสมมติฐานของรีมันน์ได้โดยตรง
แน่นอนว่าหากผลการตรวจสอบมีความคลาดเคลื่อนในบางจุด ก็อาจจะค้นพบกรณีที่จุดโมดัลไม่สามารถกระจุกตัวได้ แต่ไม่เป็นไร ต่อจากนี้ยังสามารถใช้วิธีอย่างคอนโวลูชันโมดัลหรือความหนาแน่นแบบมอดอล มาวิเคราะห์จากภาพรวมได้
สรุปก็คือ ตราบใดที่สมมติฐานของรีมันน์นั้นถูกต้อง จากวิธีมากมายขนาดนี้ ย่อมต้องมีสักวิธีที่สามารถตรวจสอบผลลัพธ์ออกมาได้
ท้ายที่สุดแล้ว ปัญหาข้อมูลไม่เชิงเส้นในห้องปฏิบัติการเหล่านั้นยังสามารถแก้ไขได้ ไม่มีเหตุผลเลยที่ปัญหาทฤษฎีจำนวนที่เรียบง่ายเช่นนี้จะแก้ไขไม่ได้
สิ่งที่เขาจำเป็นต้องทำก็คือการกำหนดนิยามที่แม่นยำให้กับการจับคู่กันระหว่างทฤษฎีจำนวนกับปริภูมิแบบมอดอล ยกตัวอย่างเช่น หากสุดท้ายแล้วใช้ความหนาแน่นแบบมอดอลในการแก้ปัญหา ก็จำเป็นต้องสร้างความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกันระหว่างฟังก์ชันความหนาแน่นโมดอล ρM และฟังก์ชันนับจำนวนเฉพาะ π(x) อย่างแม่นยำ
ถึงแม้จะพูดว่าค่อนข้างยุ่งยาก แต่เฉียวอวี้ก็ทำขั้นตอนแรกเสร็จไปแล้ว สิ่งที่ต้องทำต่อไปก็ไม่มีอะไรนอกจากการดูว่าสุดท้ายแล้ววิธีไหนที่มีประโยชน์ จากนั้นก็แค่การอนุมานทฤษฎีบทเพิ่มอีกสองสามข้อ
โจทย์คณิตศาสตร์ก็เป็นแบบนี้แหละ เวลาที่ไม่มีวิธีก็จะรู้สึกว่ามันยากเย็นแสนเข็ญและมืดแปดด้าน
แต่ขอเพียงแค่สามารถหาวิธีที่ถูกต้องเจอ ความรู้สึกที่มอบให้กับคนเราก็คงจะเป็นแบบ So easy ไปเลย และสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ทั่วโลกต่างไล่ตาม ก็คือความรู้สึกแบบ So easy นี้นี่เอง
เวลาผ่านไปอย่างรวดเร็วจนมาถึงช่วงกลางเดือนมีนาคม อากาศในเมืองหลวงก็เริ่มอุ่นขึ้นทีละน้อย การยื่นขอโครงการทางฝั่งกองทุนวิทยาศาสตร์ธรรมชาติแห่งชาติก็มีการตอบกลับมาแล้ว
ซึ่งก็ไม่ผ่านอย่างที่คาดไว้
ครั้งนี้ไม่ได้ถูกนำเข้าที่ประชุมเพื่อหารือด้วยซ้ำ ก็นะ สมมติฐานของรีมันน์ ทุกคนต่างรู้ดีว่ามันเป็นญัตติแบบไหน
ทว่าครั้งนี้คณะกรรมการตรวจสอบยังได้ให้คำแนะนำที่ใส่ใจกับเฉียวอวี้ด้วย อย่างเช่นตอนที่ยื่นขอโครงการกองทุนวิทยาศาสตร์ธรรมชาติแห่งชาติ ไม่จำเป็นต้องโยนญัตติที่ใหญ่โตขนาดนี้ออกมาในคราวเดียวก็ได้
สู้ลองจำกัดขอบเขตของญัตติให้เล็กลงสักหน่อยก่อนจะดีกว่า อย่างเช่นการวิจัยวิธีแก้ปัญหาใหม่ของสมมติฐานของรีมันน์ แบบนี้ไม่แน่ว่าอาจจะผ่านก็ได้ มันให้ความรู้สึกเหมือนเป็นการบอกใบ้อย่างชัดเจนอยู่บ้าง
แต่เฉียวอวี้ก็ไม่ได้เก็บการขอครั้งนี้มาใส่ใจ ในทางทฤษฎีแล้วเขาก็ไม่จำเป็นต้องใช้โครงการกองทุนเหล่านี้เพื่อพิสูจน์ตัวเองเช่นกัน เขาเพิ่งอายุสิบเจ็ดปี การจะมีตำแหน่งเกียรติยศหรือไม่มี จริงๆ แล้วก็ไม่ใช่เรื่องสำคัญอะไร
ยังไงเสียเงินกองทุนที่ขอมาได้ ตอนใช้ก็ยุ่งยากมาก สู้รับเงินรางวัลต่างๆ ของโรงเรียนให้มากขึ้นจะดีกว่า
แน่นอนว่าภาคการศึกษาใหม่ บรรยากาศใหม่ๆ วิทยานิพนธ์ย่อมเป็นเรื่องที่ต้องตีพิมพ์ เพียงแต่ครั้งนี้ไม่ได้ส่งวิทยานิพนธ์ให้กับวารสารคณิตศาสตร์ประจำปีของพรินซ์ตัน แต่ส่งให้กับ JAMS แทน
มันคือหนึ่งในวารสารชั้นนำสี่ฉบับของวงการคณิตศาสตร์ระดับโลกเช่นเดียวกัน เป็นวารสารระดับเรือธงในเครือสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน ขอบเขตของวารสารที่ได้รับการตีพิมพ์ยังครอบคลุมทั้งคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์การประยุกต์ใช้
สาเหตุที่เลือก JAMS ก็เป็นเพราะเมื่อปีที่แล้วตอนที่เข้าร่วมสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน เขาได้รับปากเอาไว้ว่าจะเขียนวิทยานิพนธ์ส่งไปให้ สำหรับเรื่องง่ายๆ แบบนี้ เฉียวอวี้เป็นคนที่พูดคำไหนคำนั้นมาตลอด
ท้ายที่สุดแล้วต่อให้ต้องผิดคำพูดก็ควรใช้กับเรื่องใหญ่ๆ หากเรื่องเล็กน้อยยังไม่สามารถทำตามที่พูดได้ นิสัยใจคอของคนคนนั้นก็คงจะย่ำแย่เกินไปแล้ว
แน่นอนว่าในเรื่องนี้มีความรู้รอบตัวที่คนไม่ค่อยรู้อยู่ด้วย ถึงจะบอกว่าในสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกันมีคำว่าอเมริกาอยู่สองคำ แต่แก่นแท้ของมันสามารถเรียกได้ว่าเป็นองค์กรทางคณิตศาสตร์ระดับนานาชาติ
ท้ายที่สุดแล้วสมาชิกของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกันนั้นแท้จริงแล้วมาจากทั่วทุกมุมโลก คนในยุโรป เอเชีย และภูมิภาคอื่นๆ ล้วนสามารถสมัครได้
ในทำนองเดียวกัน กิจกรรมที่องค์กรสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกันให้สนับสนุนก็รวมถึง IMO และ ICM ตลอดจนการแข่งขันและการประชุมที่มีชื่อเสียงเหล่านี้ด้วย
ตอนนี้เฉียวอวี้ก็คือสมาชิกนานาชาติของ AMS สามารถเข้าถึงฐานข้อมูลเอกสารงานวิจัยทางคณิตศาสตร์ของ AMS ได้ การซื้อสิ่งพิมพ์หรือการเข้าร่วมการประชุมก็จะมีราคาถูกกว่าเล็กน้อย
การที่อย่างแรกสามารถเข้าถึงฐานข้อมูลได้โดยตรงนั้นยังมีประโยชน์อยู่บ้าง ส่วนเรื่องการซื้อวารสารและการเข้าร่วมประชุม เฉียวอวี้รู้สึกเหมือนว่าเขาไม่เคยเสียเงินเลย
แน่นอนว่าอาจจะเคยเสียไปแล้ว แต่เป็นฝั่งอาจารย์ที่ปรึกษาที่ช่วยจ่ายเงินให้เขา ทว่าก็ไม่ใช่เรื่องสำคัญอะไร เงินทุนวิจัยที่ได้รับการอนุมัติจากโครงการทางคณิตศาสตร์หลายๆ โครงการก็ถูกนำมาใช้ในส่วนนี้นี่แหละ
หลังจากนี้สามารถประหยัดลงได้บ้างก็ย่อมเป็นเรื่องดี
การตีพิมพ์วิทยานิพนธ์ในครั้งนี้ เฉียวอวี้ได้รับบทเรียนจากครั้งที่แล้ว เขาจึงได้บอกกล่าวกับเถียนเหยียนเจินล่วงหน้า
หลังจากที่เถียนเหยียนเจินดูคร่าวๆ รอบหนึ่งแล้ว ก็เอ่ยถามประโยคหนึ่ง "งานพิสูจน์ยังทำไม่เสร็จ นายก็จะส่งวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ออกไปแล้วเหรอ? นายไม่กลัวว่าคนอื่นจะแย่งพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์ผ่านวิธีการของนายไปก่อนงั้นเหรอ?"
"จะเป็นไปได้อย่างไรล่ะครับ! คนที่เข้าใจระบบสัจพจน์ชุดนี้ดีที่สุดก็คือผม จุดที่ยากหลังจากนี้มีอะไรบ้างผมรู้ชัดเจนดี แต่คนอื่นอาจจะไม่ชัดเจนขนาดนั้นหรอก!" เฉียวอวี้ตอบกลับด้วยท่าทีไม่ใส่ใจนัก
ดังนั้น หลังจากที่เถียนเหยียนเจินเปลี่ยนชื่อผู้ติดต่อมาเป็นเฉียวอวี้แล้ว ก็พูดขึ้นว่า "ถ้าอย่างนั้นก็ตกลง นายไปส่งต้นฉบับเองเถอะ ต่อไปวิทยานิพนธ์ของนายไม่จำเป็นต้องใส่ชื่อของฉันไว้เป็นผู้เขียนประสานงานแล้วล่ะ
ใช้ชื่อของนายเองไปเลยก็แล้วกัน ยังไงตอนนี้นายก็มีชื่อเสียงมากในแวดวงคณิตศาสตร์อยู่แล้ว ไม่แน่ว่าอาจจะใช้งานง่ายกว่าชื่อของฉันเสียอีก ถือโอกาสช่วยให้ฉันไม่ต้องมาเป็นกระบอกเสียงระหว่างนายกับบรรณาธิการด้วย"
"ตกลงครับ อาจารย์เถียน!" เฉียวอวี้พยักหน้ารับคำ อาจารย์ที่ปรึกษาของเขาก็ยังคงเป็นคนดี
ส่วนข่าวดีอีกเรื่องหนึ่งก็คือ ระบบจัดการต้นฉบับแบบรวมศูนย์ของ AMS นั้นค่อนข้างใช้งานง่ายทีเดียว...
……
สำหรับเรื่องที่นักเรียนอัจฉริยะของเถียนเหยียนเจิน จู่ๆ ก็ต้องการจะวิจัยสมมติฐานของรีมันน์ อิทธิพลที่เกิดขึ้นจากเรื่องนี้ก็ค่อยๆ จางหายไปตามกาลเวลาที่ผ่านไป
ช่วยไม่ได้ ตอนนั้นมันถูกลือกันไปอย่างเผ็ดร้อน สิ่งที่ทุกคนให้ความสนใจมากที่สุดจริงๆ แล้วก็ยังคงเป็นเรื่องที่ว่าทางฝั่งกลุ่มผู้เชี่ยวชาญกองทุนวิทยาศาสตร์ธรรมชาติแห่งชาติจะให้เฉียวอวี้ผ่านหรือไม่
น่าเสียดายที่คณะตรวจสอบทนความกดดันไม่ไหว และได้ปัดตกโครงการนี้ของเฉียวอวี้ไปโดยตรง
ในความเป็นจริง หากยืนอยู่ในมุมมองของคนดูเรื่องสนุก ก็มีคนกลุ่มเล็กๆ กลุ่มหนึ่งจริงๆ ที่มีความหวังว่าจะได้เห็นเฉียวอวี้สามารถยื่นขอผ่านได้
ส่วนเรื่องที่ว่าเฉียวอวี้จะสามารถแก้ปัญหาสมมติฐานของรีมันน์ได้จริงๆ หรือไม่นั้น... อืม คนส่วนใหญ่ก็ยังคงไม่มองในแง่ดีนัก
ท้ายที่สุดแล้ว สมมติฐานของรีมันน์ในฐานะที่เป็นปัญหาสำคัญของทฤษฎีจำนวนนั้นไม่ค่อยเหมือนกับปัญหาทางคณิตศาสตร์อื่นๆ นักคณิตศาสตร์ระดับแนวหน้าทั่วโลกแทบจะรื้อปัญหาข้อนี้จนแหลกละเอียดหมดแล้ว
……
อีกฟากฝั่งของมหาสมุทร ถนนชาร์ลส์หมายเลข XXX เมืองพรอวิเดนซ์ รัฐโรดไอแลนด์ ที่ตั้งสำนักงานใหญ่ของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน
จอห์น เฮนรี่ถือถ้วยกาแฟเดินเข้ามาในห้องทำงานของตัวเอง
ในความเป็นจริงแล้ว JAMS มีวิธีการจัดตั้งคณะบรรณาธิการของวารสารที่แตกต่างจากวารสารอื่นๆ และวารสารแบบดั้งเดิมบางส่วนอยู่บ้าง
ด้วยความช่วยเหลือจากอิทธิพลอันมหาศาลของ AMS คณะบรรณาธิการของพวกเขาจึงประกอบไปด้วยนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงจากทั่วทุกมุมโลก ซึ่งล้วนแต่มีอิทธิพลสำคัญในสาขาการวิจัยของตนเอง
ส่วนทางฝั่งสำนักงานใหญ่นั้น จะทำหน้าที่จัดการเรื่องต่างๆ ในด้านของบรรณาธิการแบบบูรณาการ
ภายใต้วิธีการจัดองค์กรและกลไกการติดต่อกับผู้ตรวจทานต้นฉบับที่มีประสิทธิภาพสูงเช่นนี้ หากนำวารสารคณิตศาสตร์ชั้นนำสี่ฉบับของโลกมาเปรียบเทียบกัน ในความจริงแล้วเมื่อนำ JAMS ไปเปรียบเทียบกับอีกสามฉบับที่เหลือ ความเร็วในการตรวจสอบต้นฉบับนับว่าเร็วที่สุดแล้ว
โดยเฉลี่ยแล้วใช้เวลาเพียงแค่ประมาณ 6-9 เดือนเท่านั้น
อย่าคิดว่าเวลานี้มันยาวนานนัก วารสารคู่แข่งอย่าง Ann.Math และ Acta Mathematica เวลาในการตรวจสอบต้นฉบับแต่ละครั้งก็ปาเข้าไปเก้าเดือน หรืออาจจะมากกว่าหนึ่งปีขึ้นไปด้วยซ้ำ
อีกทั้งเมื่อเปรียบเทียบกันแล้ว อัตราการผ่านการคัดเลือกต้นฉบับของ JAMS ก็สูงที่สุดเมื่อเทียบกับอีกสามฉบับที่เหลือเช่นกัน
โดยคร่าวๆ แล้วน่าจะมีมากกว่า 20% ขึ้นไป
แน่นอนว่า นี่ไม่ได้หมายความว่ามาตรฐานการตรวจสอบต้นฉบับของ JAMS จะต่ำแต่อย่างใด
ในความเป็นจริงเป็นเพราะคณะบรรณาธิการของ JAMS ประกอบไปด้วยกลุ่มนักคณิตศาสตร์ที่มีระดับความสามารถสูง จึงทำให้วารสารนี้มีแรงดึงดูดอย่างมากในแวดวงวิชาการ และยังดึงดูดให้นักคณิตศาสตร์ระดับแนวหน้าจำนวนมากส่งต้นฉบับเข้ามา
แน่นอนว่า ในแวดวงวิชาการที่มีระดับความสามารถสูงเช่นนี้ ก็อาจมีความเอนเอียงทางอัตวิสัยที่เกิดจากความสัมพันธ์ส่วนตัวอยู่บ้าง แต่นั่นก็ไม่ส่งผลกระทบต่อความเข้มงวดทางวิชาการโดยรวมของ JAMS แต่อย่างใด
หลังจากกล่าวทักทายกับเพื่อนร่วมงานในห้องทำงานง่ายๆ สองสามประโยคแล้ว จอห์น เฮนรี่ก็มานั่งที่หน้าคอมพิวเตอร์ของตัวเอง เขาพิมพ์ข้อมูลการเข้าสู่ระบบอย่างเชี่ยวชาญ และไม่นานระบบจัดการการส่งต้นฉบับเบื้องหลังของ JAMS ก็โหลดเสร็จสิ้น
นี่คือจุดเริ่มต้นการทำงานในทุกๆ วันของเขา และยังเป็นขั้นตอนสำคัญในกระบวนการเป็นบรรณาธิการของ JAMS อีกด้วย
แตกต่างจากคนอื่นๆ ที่ชอบใช้เวลาอาหารเช้าในการผ่อนคลาย จอห์น เฮนรี่มักจะชอบเปิดดูระบบหลังบ้านอย่างรวดเร็วในตอนเช้าตรู่ เพื่อดูว่ามีวิทยานิพนธ์ที่ส่งเข้ามาใหม่ดึงดูดความสนใจของเขาหรือไม่
โดยเฉพาะต้นฉบับที่เกี่ยวข้องกับสาขาที่เขาคุ้นเคย หรือต้นฉบับที่ดูมีศักยภาพทางวิชาการ มักจะทำให้เขารู้สึกกระปรี้กระเปร่าขึ้นมาได้เสมอ
การค้นหาผู้ตรวจทานต้นฉบับที่เหมาะสมที่สุดสำหรับวิทยานิพนธ์คุณภาพสูงหนึ่งฉบับ นับว่าเป็นเรื่องที่น่าสนใจมากสำหรับจอห์น เฮนรี่
อืม เขาชอบทั้งเวลาที่นักคณิตศาสตร์ที่มักจะร่วมงานกันมาบ่นกับเขาว่า "ให้ตายเถอะ! วิทยานิพนธ์แบบนี้นายหาฉันมาตรวจทำไมเนี่ย?"
และยังชอบเวลาที่นักคณิตศาสตร์เหล่านั้นมาบ่นกับเขาว่า "ให้ตายเถอะ! วิทยานิพนธ์ฉบับนี้นายทำไมไม่หาฉันมาตรวจเนี่ย?"
สรุปก็คือ จอห์น เฮนรี่เป็นบรรณาธิการที่มีความรักต่อชีวิตและมีความรักต่อคณิตศาสตร์คนหนึ่ง
ดูเหมือนจะไม่มีวิทยานิพนธ์ฉบับไหนที่ทำให้เขาตื่นตาตื่นใจได้เลย จนกระทั่งจู่ๆ ระบบการส่งต้นฉบับก็รีเฟรชวิทยานิพนธ์ขึ้นมาฉบับหนึ่ง
วินาทีแรกที่จอห์น เฮนรี่เห็นชื่อเรื่องของวิทยานิพนธ์ เขาก็ถูกดึงดูดความสนใจไปทันที!
"การจับคู่เชิงเรขาคณิตของสมมติฐานของรีมันน์ภายใต้ระบบสัจพจน์โมดัลทั่วไป"
ต้องบอกเลยว่าเมื่อ Riemann Hypothesis รวมเข้ากับ Generalized Modal Axiom System มันก็เป็นอะไรที่ดึงดูดสายตาได้ดีจริงๆ
อันหนึ่งคือปริศนาที่ยังไขไม่ออกอันโด่งดังในวงการคณิตศาสตร์ ส่วนอีกอันหนึ่งก็คือทิศทางการวิจัยที่ล้ำหน้าและกำลังเป็นที่นิยมมากที่สุดในวงการคณิตศาสตร์ปัจจุบัน
เมื่อทั้งสองสิ่งนี้มารวมกัน ก็ทำให้วิทยานิพนธ์ฉบับนี้มีศักยภาพที่จะโด่งดังเป็นพลุแตกได้ แน่นอนว่ามีข้อแม้คือวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ต้องมีเนื้อหาจริงๆ
วิทยานิพนธ์ของเฉียวอวี้ในวารสารคณิตศาสตร์ประจำปีของพรินซ์ตัน มียอดการอ้างอิงทะลุพันอย่างเป็นทางการไปเมื่อวันก่อน
สี่เดือน กับยอดการอ้างอิงทะลุพัน ในระดับบทความทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ตัวเลขที่แสดงถึงความนิยมนี้ก็คงไม่ต่างจากความนิยมระดับที่ดาราซูเปอร์สตาร์ออกมาประกาศคบหาดูใจจนทำให้เว่ยป๋อล่มไปเลยนั่นแหละ
ล้วนจัดอยู่ในระดับความนิยมขั้นปรากฏการณ์ทั้งสิ้น
ครั้งนี้ GMAS ยังสามารถนำมารวมกับสมมติฐานของรีมันน์ได้อีก ความนิยมนั้นจอห์น เฮนรี่แทบไม่อยากจะคิดเลยจริงๆ
โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเห็นผู้เขียนประสานงานที่ตามมาหลังวิทยานิพนธ์ระบุว่า: "Qiao Yu*" ก็ยิ่งทำให้ดวงตาของจอห์น เฮนรี่เป็นประกายขึ้นมาอีก
ผู้ก่อตั้ง GMAS โผล่มาแล้ว แถมยังเป็นการส่งต้นฉบับให้กับ JAMS เป็นครั้งแรก และเขาก็บังเอิญมาเจอเข้าพอดีอีกด้วย
ดังนั้นจอห์น เฮนรี่จึงคลิกปุ่ม “Claim Paper” ทันที
ตามกฎการแบ่งงานภายใน เมื่อมีการตรวจสอบวิทยานิพนธ์เบื้องต้น บรรณาธิการที่อยู่ในช่วงเข้าเวร และพบว่ามันเกี่ยวข้องกับทิศทางสาขาวิชาที่ตัวเองรับผิดชอบ สามารถ "แย่ง" วิทยานิพนธ์ฉบับนั้นมาไว้ก่อนได้
หลังจากแย่งมาได้แล้ว ก็ถือโอกาสทิ้งหมายเหตุไว้ด้วยว่า: "เอกสารงานวิจัยฉบับนี้เกี่ยวข้องกับทฤษฎีจำนวนและระบบสัจพจน์โมดัลทั่วไป ซึ่งตรงกับความเชี่ยวชาญที่เกี่ยวข้องของผมพอดี จึงขอรับผิดชอบงานตรวจสอบและบรรณาธิการเบื้องต้นด้วยตัวเอง"
สำหรับบรรณาธิการอาวุโสภายในวารสารคนหนึ่ง การแย่งวิทยานิพนธ์ที่สามารถกลายเป็นผลงานยอดฮิตมาได้ และได้ติดตามขั้นตอนการตรวจสอบ การบรรณาธิการ และขั้นตอนการตีพิมพ์ในท้ายที่สุดไปตลอดทั้งกระบวนการ นับว่าเป็นเรื่องที่มีความหมายมากเช่นกัน
ตัวอย่างเช่น เขาไม่เพียงแต่สามารถทำความเข้าใจเนื้อหาของวิทยานิพนธ์และคำวิจารณ์ของเหล่าผู้อาวุโสในวงการที่มีต่อวิทยานิพนธ์ได้ทันทีเท่านั้น แต่เขายังสามารถติดต่อสื่อสารผ่านทางอีเมลกับผู้เขียนประสานงานเกี่ยวกับวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ ซึ่งก็คือเฉียวอวี้โดยตรงได้อีกด้วย
นี่ไม่ใช่โอกาสในการแลกเปลี่ยนทางวิชาการเชิงลึกที่หาได้ยากหรอกหรือ? ถ้าสามารถสร้างมิตรภาพส่วนตัวขึ้นมาได้ก็คงจะดียิ่งกว่า
ท้ายที่สุดแล้วต้นฉบับที่เกี่ยวกับระบบสัจพจน์ทั่วไปมีตั้งมากมาย ตอนนี้ล้วนหาตัวผู้ตรวจสอบที่เหมาะสมได้ยากทั้งนั้น ไม่ต้องสงสัยเลยว่าเฉียวอวี้คือหนึ่งในผู้ตรวจสอบที่เหมาะสมที่สุด
แต่ทั่วทั้งวงการวารสารต่างก็รู้ดีว่า หากส่งคำขอตรวจสอบต้นฉบับประเภทนี้ไปให้เฉียวอวี้ โดยพื้นฐานแล้วล้วนถูกปฏิเสธกลับมาทั้งสิ้น แถมยังเป็นการปฏิเสธด้วยรูปแบบตายตัวอีกด้วย
"ขอบคุณที่กรุณา แต่ผมยังเด็ก และยังอยู่ในวัยเรียน ชั่วคราวนี้คงไม่เหมาะที่จะรับหน้าที่เป็นผู้ตรวจสอบต้นฉบับนัก และคงยากที่จะให้คำวิจารณ์ที่เป็นกลางและมีประสิทธิภาพได้"
นอกเหนือจากนี้ การตีพิมพ์วิทยานิพนธ์เช่นนี้ออกไป ก็เทียบเท่ากับการได้รับผิดชอบขั้นตอนการตีพิมพ์วิทยานิพนธ์ระดับท็อปด้วยตัวเอง ซึ่งสิ่งนี้ก็นับว่าเป็นจุดเด่นในอาชีพการงานเช่นกัน
หลังจากนี้หากเขาไม่ได้ทำที่ JAMS แล้ว และเปลี่ยนไปทำที่วารสารฉบับอื่น ก็ยังสามารถยกเรื่องนี้ขึ้นมาพูดได้
ในที่สุดหลังจากที่เขาดำเนินการชุดใหญ่เสร็จสิ้น บนหน้าจอคอมพิวเตอร์ก็เด้งกล่องข้อความแจ้งเตือนขึ้นมาว่า "This paper is now assigned to John Henry."
จอห์น เฮนรี่รู้สึกพึงพอใจเป็นอย่างมาก
แต่ยังไม่ทันที่เขาจะดาวน์โหลดวิทยานิพนธ์มาตั้งใจอ่านสักรอบ เสียงโทรศัพท์ที่อยู่ข้างๆ ก็ดังขึ้น
เพิ่งจะรับสาย ก็ได้ยินเสียงที่เต็มไปด้วยพลังดังมาจากในโทรศัพท์
"จอห์น นายแย่งวิทยานิพนธ์ฉบับนั้นของเฉียวอวี้ไปเหรอ?"
แน่นอนว่าจอห์น เฮนรี่สามารถฟังออกว่านี่คือเสียงของลาร์รี่ กุธ อาจารย์ที่ปรึกษาของเขาในสมัยที่ยังอยู่ MIT
ในฐานะที่เคยเป็นลูกศิษย์ของศาสตราจารย์กุธท่านนี้ เขาจึงยิ่งรู้ชัดเจนว่าในช่วงหลายปีมานี้ ลาร์รี่ กุธได้ร่วมกันทำวิจัยเกี่ยวกับสมมติฐานของรีมันน์กับศาสตราจารย์เจมส์ เมย์นาร์ดแห่งโรงเรียนเก่ามาโดยตลอด
เมื่อสองปีก่อน การวิจัยเกี่ยวกับสมมติฐานของรีมันน์ของศาสตราจารย์ทั้งสองท่านยังได้รับความก้าวหน้าในระดับหนึ่ง หากพูดให้เป็นรูปธรรมมากขึ้นก็คือ ทั้งสองคนได้ใช้วิธีที่แม่นยำยิ่งขึ้นในการปรับปรุงความเข้าใจเกี่ยวกับการกระจายตัวของจุดศูนย์และพฤติกรรมของค่าที่มีขนาดใหญ่
นี่คือผลลัพธ์ที่สำคัญยิ่งในทางทฤษฎี เพราะหากมองจากมุมมองของทฤษฎีจำนวนแล้ว ผลลัพธ์ในครั้งนี้ถือเป็นการมอบเครื่องมือพื้นฐานที่ทรงพลังยิ่งกว่าเดิม เพื่อนำไปใช้ในการวิจัยคุณสมบัติหลักของฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ต่อไป ตลอดจนใช้ตรวจสอบสมมติฐานของรีมันน์ และวิจัยปัญหาทฤษฎีจำนวนในวงกว้างได้ดียิ่งขึ้น
จอห์น เฮนรี่ยังเคยกลับไปฟังบรรยายโดยเฉพาะ ผู้อาวุโสทั้งสองท่านได้ใช้วิธีการใหม่ๆ เข้ามาอ้างอิงจริงๆ ซึ่งรวมถึงเทคโนโลยีการกระจายอนุกรมของเทย์เลอร์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น การประมาณค่าอนุพันธ์อันดับสูงที่สูงขึ้น รวมถึงเทคโนโลยีการขยายขอบเขตการวิเคราะห์ที่ได้รับการปรับปรุงแล้ว...
แต่เห็นได้ชัดว่าเรื่องนี้ยังคงห่างไกลจากการแก้ปัญหาสมมติฐานของรีมันน์ได้อย่างสมบูรณ์แบบมาก ทว่าเมื่อพูดกลับมา ผลงานของทั้งสองคนยังครอบคลุมไปถึงอนุกรมดิริชเลต์อื่นๆ ด้วย
ในขณะเดียวกัน อาจารย์ที่ปรึกษาของเขาก็เหมือนจะเป็นหนึ่งในสมาชิกของคณะกรรมการบรรณาธิการด้วยเช่นกัน ดังนั้นเมื่อได้รับโทรศัพท์สายนี้ จอห์น เฮนรี่จึงไม่รู้สึกประหลาดใจเลยแม้แต่น้อย
"ใช่แล้วครับศาสตราจารย์กุธ ผมเพิ่งจะเห็นวิทยานิพนธ์ฉบับนี้เด้งขึ้นมาก็รีบรับเรื่องทันที คุณก็รู้ เวลานี้คนจ้องอยู่หลังระบบไม่ได้มีแค่ผมคนเดียวแน่"
จอห์น เฮนรี่พูดด้วยความตื่นเต้นไม่เบา
"นั่นสิ ฉันเพิ่งจะเตรียมกดรับบทความฉบับนี้ พอรีเฟรชปุ๊บก็หายไปแล้ว ความเร็วมือนายไวมากนะ! แต่นายตรวจสอบเบื้องต้นให้เร็วหน่อยก็ดี ฉันกับเจมส์สามารถมาเป็นผู้ตรวจสอบต้นฉบับวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ได้"
อืม การแย่งสิทธิ์ตรวจสอบเบื้องต้นมาจากอาจารย์ที่ปรึกษาได้ จอห์น เฮนรี่ก็ค่อนข้างภูมิใจอยู่เหมือนกัน เขาถึงกับรู้สึกว่าตัวเองมีคุณสมบัติในการตรวจสอบวิทยานิพนธ์เบื้องต้นฉบับนี้ของเฉียวอวี้มากกว่าอาจารย์ที่ปรึกษาเสียอีก
ถึงแม้ว่าช่วงหลายปีมานี้อาจารย์ที่ปรึกษาของเขากับศาสตราจารย์เจมส์ เมย์นาร์ดจะทำวิจัยเจาะจงไปที่สมมติฐานของรีมันน์มาโดยตลอด แต่การวิจัยเกี่ยวกับระบบสัจพจน์โมดัลทั่วไปของพวกเขานั้น อาจจะยังไม่ลึกซึ้งเท่าเขาเลยก็เป็นได้
บทความที่มีการผสมผสานศาสตร์สองแขนงเข้าด้วยกันเช่นนี้ การตรวจสอบเบื้องต้นก็จำเป็นต้องใช้คนที่พอจะเข้าใจทั้งสองด้านอย่างเขาเนี่ยแหละ
"วางใจเถอะครับศาสตราจารย์กุธ ในความเป็นจริงหลังจากที่ผมแย่งบทความฉบับนี้มาได้ ผู้ตรวจสอบต้นฉบับสองคนแรกที่ผมคิดถึงในหัวก็คือคุณและศาสตราจารย์เจมส์นี่แหละ ทางฝั่งผมจะรีบจัดการให้เร็วที่สุดครับ"
นกที่ขยันหมั่นเพียรย่อมได้รับผลตอบแทนที่ดีจริงๆ ด้วย
หลังจากวางสายจากอาจารย์ที่ปรึกษาแล้ว จอห์น เฮนรี่ก็ดาวน์โหลดวิทยานิพนธ์โดยตรง ไม่มีวิธี ในเมื่ออาจารย์ที่ปรึกษาของตัวเองขอร้องให้เขาทำให้เร็วหน่อย เขาก็ต้องไว้หน้าในเรื่องนี้อยู่แล้ว
ไม่นานจอห์น เฮนรี่ก็ดำดิ่งลงไปในโลกอันแสนมหัศจรรย์ของวิทยานิพนธ์ วิทยานิพนธ์ของเฉียวอวี้ทำให้เขานึกถึงตำนานเรื่องหนึ่งเกี่ยวกับสมมติฐานของรีมันน์ในวงการคณิตศาสตร์
เรื่องราวนี้ก็คือการพูดคุยกันโดยบังเอิญระหว่างฮิวจ์ มอนต์โกเมอรี่ กับนักฟิสิกส์ชื่อดังอย่างไดสัน แล้วค้นพบว่า กฎความเป็นสากลแบบเดียวกันที่ควบคุมเมทริกซ์สุ่มและสเปกตรัมของอะตอม ก็สามารถนำมาใช้กับฟังก์ชันซีตาได้เช่นเดียวกัน
จุดนี้ยังได้รับการสนับสนุนทางด้านตัวเลขจำนวนมหาศาลจากการทำงานด้านการคำนวณมาตั้งแต่ช่วงทศวรรษที่ 1980 อีกด้วย
ในตอนนั้นวิธีการที่ทั้งสองคนได้สูตรเดียวกันมานั้นไม่เหมือนกัน นักฟิสิกส์อย่างไดสันได้บริษัทนี้มาผ่านการวิจัยระดับพลังงานในคณิตศาสตร์เมทริกซ์ ส่วนฮิวจ์ มอนต์โกเมอรี่นั้นทำการวิจัยเกี่ยวกับภาพแทนจำนวนเฉพาะของฟังก์ชันสหสัมพันธ์...
แน่นอนว่าเรื่องนี้ไม่สามารถอธิบายอะไรได้ อย่างมากก็แค่อธิบายได้ว่ากฎบางอย่างมีความเป็นสากลอยู่จริง และยังขยายผลออกมาเป็นสมมติฐานที่เกี่ยวข้อง สมมติฐานกลุ่มยูนิทารีของเกาส์:
การกระจายตัวของจุดศูนย์ที่ไม่ธรรมดาของฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ มีคุณสมบัติทางสถิติที่เหมือนกับการกระจายตัวของค่าเจาะจงของเมทริกซ์ยูนิทารีของเกาส์ในทฤษฎีเมทริกซ์สุ่ม
ส่วนเฉียวอวี้นั้นเริ่มต้นผ่านสูตรสองสูตรที่มีโครงสร้างคล้ายคลึงกัน เพื่อค่อยๆ ตรวจสอบว่าการกระจายตัวของจุดโมดัลมีความสมมาตรแบบสมสัณฐานบางอย่างกับการกระจายตัวของจุดศูนย์ของฟังก์ชันซีตาของรีมันน์
วิธีการจัดโครงสร้างเชิงเรขาคณิตแบบนี้ ถึงแม้จะแตกต่างจากการวิจัยกฎทางสถิติของมอนต์โกเมอรี่และไดสัน แต่ในแก่นแท้แล้วก็ล้วนเปิดเผยให้เห็นถึงกฎแห่งความเป็นสากลบางอย่าง
ต้องบอกเลยว่า นี่มันน่าสนใจมากจริงๆ!
