เฉียวอวี้ยืนอยู่นอกอาคารตามปกติ มองส่งครูใหญ่จางและอาจารย์หลานจนลับสายตา จึงค่อยหันหลังเดินกลับบ้าน
สำหรับเขาแล้ว การทำเช่นนี้ไม่เพียงแต่แสดงถึงความเคารพต่อแขก แต่ยังมีต้นทุนแทบจะเป็นศูนย์
หลักการของเฉียวอวี้คือเมื่อสามารถทิ้งความประทับใจที่ดีให้กับคนที่มีประโยชน์ได้ ก็อย่าทิ้งความรู้สึกแย่ๆ เอาไว้ การแสดงออกถึงตัวตนย่อมเป็นเรื่องที่สะใจ แต่หากขัดแย้งกับผลประโยชน์ที่อาจได้รับในอนาคต ตัวตนนั้นก็พักไว้ก่อนดีกว่า
การเป็นคนที่เท่ที่สุดในสายตาคนแปลกหน้าเพียงชั่วครู่ ตอบสนองได้แค่ความพึงพอใจในความว่างเปล่าเท่านั้น
ต่อให้คนแปลกหน้าจะพูดจาดีแค่ไหน ก็ไม่สามารถเปลี่ยนชีวิตของเขาได้ แต่เงินที่เข้ากระเป๋าต่างหากที่เป็นของดีของจริง
โอกาสที่ร้านค้าจะลดราคาให้ลูกค้าเพราะมีความเป็นตัวของตัวเองนั้นมีน้อยมาก แต่ก็อาจทำให้ลูกค้าโดนซ้อมจนกระดูกหักเพราะมีความเป็นตัวของตัวเองมากเกินไปได้เช่นกัน
เฉียวอวี้รู้สึกมาตลอดว่าข้อดีที่สุดของการมีประวัติศาสตร์ยาวนานของประเทศคือ คนโบราณแทบจะสรุปประสบการณ์ชีวิตทั้งหมดเอาไว้แล้ว อย่างเช่น ปืนมักยิงนกที่โผล่หัวออกมาก่อน หรือต้นไม้ที่สูงตระหง่านในป่ามักถูกลมพัดหักโค่น
สรุปก็คือตัวตนก็ต้องเหมือนกับความสามารถ เวลาที่ควรแสดงก็แสดง เวลาที่ควรซ่อนความโง่เขลาก็ต้องซ่อนไว้
...
เฉียวอวี้เพิ่งหันหลังเดินเข้ามาในอาคาร ก็บังเอิญพบกับเซี่ยหงเลี่ยงที่ถือถุงขยะเดินลงมาพอดี
"คุณลุงเซี่ย" เฉียวอวี้เป็นฝ่ายทักทายก่อน เมื่อให้เกียรติเซี่ยเข่อเข่อเสร็จ เขาก็ตั้งใจจะชิ่งกลับบ้าน
แผนการช่างยอดเยี่ยม แต่ผู้ใหญ่กลับเรียกเขาไว้ "เฉียวอวี้ เพิ่งไปส่งครูใหญ่จางของพวกเธอมาเหรอ"
"ครับ" พูดจบ เฉียวอวี้ก็คิดจะหนีอีกรอบ แต่ก็ถูกเรียกไว้อีก "เดี๋ยวสิ ฉันทิ้งขยะแล้ว เราคุยกันสักสองสามประโยคเถอะ ไม่กวนเวลาเธอมากหรอก"
เฉียวอวี้คิดครู่หนึ่ง สุดท้ายก็ยืนรออยู่ที่ประตูหน้าอาคาร
ถังขยะของแต่ละยูนิตอยู่ห่างจากตัวอาคารไม่ไกลนัก รอไม่นาน เหล่าเซี่ยก็เดินกลับมา จากนั้นล้วงบุหรี่ออกจากกระเป๋าอย่างชำนาญ หยิบมวนหนึ่งคาบไว้ที่ปาก กำลังจะเก็บเข้ากระเป๋า ทว่าก็นึกอะไรขึ้นมาได้ จึงหยิบบุหรี่ออกมาอีกครั้ง เคาะออกมาครึ่งมวน แล้วยื่นให้
"เอาไหม"
เฉียวอวี้โบกมือปฏิเสธ "ไม่เอาครับ"
"ไม่ต้องมาทำเป็นหรอก ฉันเคยเห็นเธอสูบ" เหล่าเซี่ยเหลือบมองเฉียวอวี้แล้วเอ่ย
เฉียวอวี้ส่ายหน้าพลางกล่าว "ไม่ได้ทำเป็นครับ เมื่อก่อนเคยสูบจริง แต่เดือนที่แล้วเลิกแล้ว"
"โอ้ อย่าบอกนะว่าเข่อเข่อบอกให้เธอเลิกน่ะ" เหล่าเซี่ยอดหยอกเย้าไม่ได้
เฉียวอวี้ส่ายหน้าอีกครั้ง "ไม่ใช่ครับ เป็นอาจารย์หลานคนนั้น เขาบอกว่าถ้าผมอยากไปเข้าร่วม IMO ก็ต้องเลิกบุหรี่ มิฉะนั้นเขาจะไม่พาผมไปเล่นด้วย"
เหล่าเซี่ยรู้สึกอึดอัดเล็กน้อย
ไม่ใช่เพราะสาเหตุที่เฉียวอวี้เลือกเลิกบุหรี่ไม่ได้มาจากลูกสาวของตน แต่เป็นเพราะเขาไม่ค่อยเข้าใจว่า IMO คืออะไรกันแน่ อีกทั้งยังไม่กล้าเอ่ยปากถาม ได้แต่รู้สึกว่าวัยรุ่นสมัยนี้ใจร้อน คำศัพท์ใหม่ก็เยอะเหลือเกิน
โชคดีที่เฉียวอวี้พอจะดูออก จึงเป็นฝ่ายอธิบาย "IMO ก็คือการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศ เป็นตัวย่อของ International Mathematical Olympiad น่ะครับ ช่วยไม่ได้ พวกคนบ้าที่ใช้ภาษาตระกูลอินโด-ยูโรเปียนชอบทำตัวอักษรย่อให้คนฟังรู้สึกงงไปหมด"
เหล่าเซี่ยชะงักไปเล็กน้อย เก็บซองบุหรี่กลับเข้ากระเป๋าเงียบๆ หยิบไฟแช็กมาจุดให้ตัวเอง สูบอัดเข้าไปสองคำลึกๆ ก่อนจะพูดเยาะเย้ยตัวเอง "เธอเป็นคนเอาจริงเอาจัง บอกว่าจะเลิกก็เลิกได้ ชาตินี้ฉันคงเลิกไม่ได้แล้ว เพราะเรื่องนี้ยังโดนป้าหลิวของเธอด่าอยู่ทุกวันเลย"
เฉียวอวี้ยิ้มและพูดประจบ "นั่นเป็นเพราะคุณอาเซี่ยมักจะต้องเข้ากะดึก เลยต้องใช้มันทำให้สดชื่นแค่นั้นเองครับ ถ้าเกิดย้ายลุงไปเฝ้ารถไฟความเร็วสูงทุกวัน ลุงก็ต้องเลิกได้เหมือนกัน นิสัยของคนเรา ล้วนถูกบีบให้สร้างขึ้นมาทั้งนั้น"
เหล่าเซี่ยยิ้ม เจ้าเด็กคนนี้ยังหัวไวเหมือนเมื่อก่อน พูดจาเข้าหูเสมอ
"เอาล่ะ เธอก็รู้ว่าคุณอาเซี่ยของเธอเป็นคนหยาบแบบเต็มขั้น ตั้งแต่เด็กผลการเรียนก็ไม่ค่อยดีนัก ที่ปีนั้นเข้าการรถไฟได้ก็เพราะมาแทนตำแหน่งของพ่อฉัน ชาตินี้ฉันคงเป็นแบบนี้แหละ คงไม่ได้มีอนาคตก้าวไกลไปกว่านี้แล้ว
ดันโชคร้ายที่กะเวรเฮงซวยนี้เรื่องเยอะแถมใช้เวลานาน พอขึ้นรถทีก็ปาไปหลายวัน มีลูกสาวอยู่คนเดียวก็ดูแลไม่ทัน โชคดีที่เข่อเข่อยังพอจะเอาถ่าน อันที่จริงฉันยังต้องขอบใจเธอนะ ถ้าไม่ใช่เพราะเธอ เด็กเข่อเข่อคนนี้ก็คงไม่รักดีขนาดนี้"
เฉียวอวี้ยิ้มอย่างมีมารยาท คำพูดนี้เขารับมือไม่ค่อยถูก โดยเฉพาะในสถานการณ์ที่เดาเจตนาของชายวัยกลางคนคนนี้ไม่ออก
"ก็แค่ตอนนี้ยัยหนูนี่ไม่ค่อยฟังคำพูดของฉันกับแม่เขาแล้ว แต่กลับฟังเธอ ฉันไม่ได้บอกว่ามันไม่ดีหรอกนะ ก็แค่ยัยหนูนี่อุปนิสัยออกจะดื้อรั้นไปสักหน่อย ถอดแบบมาจากแม่เขา บางครั้งก็น่ารำคาญจริงๆ ถ้าวันหลังเธอไปทำให้เธอรำคาญ ก็เห็นหน้าคุณอาเซี่ยสักหน่อย อย่าหักหน้าให้เธอต้องอับอายเลย"
เหล่าเซี่ยพูดอย่างถ่อมตัวเป็นที่สุด
เฉียวอวี้รีบตอบทันที "วางใจเถอะครับ คุณอาเซี่ย เข่อเข่อเล่นกับผมมาตั้งแต่เด็ก ผมมองเธอเป็นน้องสาวมาตลอด วันข้างหน้าก็ต้องดูแลเธอในฐานะน้องสาวอย่างแน่นอนครับ"
บนใบหน้าที่ผ่านโลกมามากของชายวัยกลางคนอย่างเหล่าเซี่ย ในที่สุดก็เผยรอยยิ้มออกมา เขาสูบบุหรี่อึกสุดท้ายอย่างแรง แล้วดีดก้นบุหรี่ทิ้งไปอย่างไร้มารยาท ก่อนจะยื่นมือไปตบบ่าเฉียวอวี้เบาๆ "มีคำพูดนี้ของเธอก็พอแล้ว ไปเถอะ กลับบ้าน"
...
เมื่อกลับถึงบ้าน เฉียวอวี้ก็ถูกเฉียวซีมองสำรวจตั้งแต่หัวจรดเท้าด้วยความแปลกใจอีกครั้ง
"มีอะไรอีกล่ะครับ" เฉียวอวี้ถามอย่างงุนงง
"ทำไมทุกครั้งที่แกไปส่งคนดีคนนั้น ถึงต้องอยู่ข้างนอกนานขนาดนั้นด้วยล่ะ" เฉียวซีถามด้วยความอยากรู้อยากเห็น
"ตอนกลับมาบังเอิญเจอคุณอาเซี่ยลงมาทิ้งขยะข้างล่าง เลยดึงผมไปคุยด้วยสองสามประโยคน่ะครับ" เฉียวอวี้อธิบายอย่างหงุดหงิด
เดิมทีมันเป็นเรื่องปกติมาก แต่พอถามออกมาจากปากของเฉียวซีก็ทำให้รู้สึกแปลกๆ ราวกับว่าระหว่างเขากับอาจารย์หลานมีความลับที่บอกใครไม่ได้อย่างนั้นแหละ
"เหล่าเซี่ยเหรอ! เขาจะคุยอะไรกับแกได้ หรือว่าจะฝากฝังเข่อเข่อไว้กับแกตั้งแต่ตอนนี้เลย แกเพิ่งสิบห้า ถ้าต้องเลี้ยงดูผู้หญิงสองคน ฉันว่ามันออกจะโหดร้ายไปหน่อยนะ" เฉียวซีเท้าคางพลางวิจารณ์
เฉียวอวี้รู้สึกเหมือนหน้าจะมืด
เขารู้ว่าความคิดของแม่ตัวเองนั้นก้าวกระโดด แต่ช่วงนี้เห็นได้ชัดว่ากระโดดรุนแรงขึ้น
"สหายเฉียวซี โปรดมองสถานะในครอบครัวของคุณให้ตรงตามความเป็นจริงด้วย! ในวัยของผม ผู้ปกครองปกติสิ่งที่กลัวที่สุดคือการคบกันตั้งแต่เด็ก!" เฉียวอวี้พูดด้วยน้ำเสียงหนักแน่น
เฉียวซีถามกลับ "แกคิดว่าทำไมผู้ปกครองพวกนั้นถึงกลัวเด็กมีความรักก่อนวัยอันควรล่ะ ก็เพราะกลัวว่าจะเสียการเรียนไม่ใช่หรือไง แล้วแกคิดว่าการคบกันตั้งแต่เด็กจะทำให้แกเสียการเรียนไหมล่ะ แกก็ไม่ใช่เด็กปกตินี่ จะมาขอให้ฉันเป็นผู้ปกครองปกติทำไม"
เฉียวอวี้ยิ้มเย็นชา ตอบโต้กลับ "เป็นไปได้ไหมล่ะว่า ผู้ปกครองปกติเขาไม่ได้กลัวว่าจะเสียการเรียน แต่กลัวว่าจะพลาดทำใครท้องขึ้นมาน่ะ"
คำพูดเพียงประโยคเดียว ทำให้ผู้เป็นแม่ที่นั่งอยู่บนโซฟาเหม่อลอยไปชั่วขณะอย่างเห็นได้ชัด
นี่ทำให้เฉียวอวี้รู้สึกเสียใจเล็กน้อย ขณะที่กำลังจะเอ่ยปากแก้ไข เฉียวซีก็พูดขึ้นมาอย่างไม่ใส่ใจว่า "ไม่เป็นไรหรอก ด้วยอุปนิสัยระแวดระวังของแก ไม่มีทางแน่ๆ รู้ไหมว่าฉันกลัวอะไรมากที่สุด แกติดนิสัยคำนวณทุกอย่างอยู่ทุกวัน เยือกเย็นจนฮอร์โมนไม่หลั่งออกมาแล้ว เป็นแบบนี้แกมีความสุขจริงๆ เหรอ"
หลังจากนั้นก็ไม่รอให้เฉียวอวี้ตอบกลับ เธอโบกมืออย่างหมดอารมณ์และกล่าวว่า "เอาล่ะ ไปยุ่งเรื่องการเรียนของแกเถอะ อย่ามากวนฉันดูโทรทัศน์"
เฉียวอวี้ไม่ส่งเสียง มุดเข้าไปในห้องของตัวเองอย่างหงอยๆ
อารมณ์ของเขาหงุดหงิดมาก รู้อยู่แก่ใจว่าเถียงกับแม่แท้ๆ ตัวเองมักจะไม่ได้เปรียบอะไร แต่ก็ยังปากเสียอยู่เสมอ...
พลังในการควบคุมอารมณ์ยังด้อยไปหน่อยนะ!
แต่จะโทษเขาฝ่ายเดียวก็ไม่ได้ เฉียวซีคงเป็นคนที่รู้ดีที่สุดว่าจะทำให้เขาสติแตกได้อย่างไร
โชคดีที่การเรียนทำให้คนมีความสุข เมื่อดำดิ่งลงไปในทฤษฎีจำนวนอันงดงามเหล่านั้น ความไม่พอใจทั้งหมดก็สามารถจางหายไปได้ในพริบตา
ใครบอกว่าเขาไม่มีฮอร์โมนหลั่งกันล่ะ
ตอนนี้เขามีความสุขมากเวลาทำโจทย์ทุกวัน! เมื่อดื่มด่ำเข้าไป ก็จะสัมผัสได้ถึงความบ้าคลั่งของนักคณิตศาสตร์พวกนั้น
โดยเฉพาะโจทย์ที่เขาเตรียมไว้ในวันนี้ นี่คือสิ่งที่เขาพบในเว็บบอร์ดคณิตศาสตร์เฉพาะทาง ตามคำบอกเล่าของคนออกโจทย์ ซึ่งก็คือเจ้าของกระทู้ที่สร้างกระทู้นี้ขึ้นมา นี่คือโจทย์ทางทฤษฎีจำนวนที่น่าสนใจเป็นพิเศษ
เว็บบอร์ดนี้เขาบังเอิญเจอเข้า มันซ่อนอยู่ในมุมหนึ่งซึ่งอยู่หลังหน้าเพจของเครื่องมือค้นหาไปหลายหน้า
หากไม่ใช่เพราะโจทย์คณิตศาสตร์ที่เขาค้นหาไปตรงกับกระทู้บางส่วนในเว็บบอร์ดพอดี ก็คงไม่มีทางถูกสังเกตเห็นได้เลย
กระทั่งการสมัครสมาชิกของเว็บบอร์ดนี้ยังต่างจากเว็บบอร์ดทั่วไป
น่าจะเรียนรู้วิธีการมาจากเว็บไซต์ที่ขึ้นต้นด้วยตัว B แห่งหนึ่ง เว็บบอร์ดคณิตศาสตร์นี้หากต้องการสมัครสมาชิกก็ต้องทำโจทย์เช่นกัน แถมยังเป็นโจทย์คณิตศาสตร์ทั้งหมดอีกด้วย
ถึงแม้เมื่อพิจารณาว่าเป็นการสมัครสมาชิกเว็บไซต์ จึงเป็นไปไม่ได้ที่จะนำโจทย์ข้อใหญ่มาให้ทำ เพราะอย่างไรเสียระบบก็ตรวจสอบโจทย์ข้อใหญ่อัตโนมัติได้ยาก แต่โจทย์คณิตศาสตร์แบบปรนัยห้าสิบข้อ เกณฑ์นี้ก็เพียงพอที่จะทำให้คนปวดหัวได้แล้ว
ข้อละสองคะแนน คะแนนต้องได้เก้าสิบขึ้นไป ถึงจะสามารถสมัครสมาชิกได้สำเร็จ
อีกทั้งต้องสมัครสมาชิกสำเร็จและล็อกอินเข้าเว็บบอร์ดแล้วเท่านั้น จึงจะสามารถเข้าไปดูกระทู้ในเว็บบอร์ดได้
มิฉะนั้นก็จะทำได้แค่อ่านชื่อเรื่องกระทู้ทีละอันบนหน้าเว็บเท่านั้น
ดังนั้นในช่วงกลางวันเฉียวอวี้จึงใช้เวลาครึ่งชั่วโมง กว่าจะสมัครได้สำเร็จ จากนั้นเขาก็เห็นกระทู้นี้ที่ถูกปักหมุดไว้
เฉียวอวี้คลิกเข้าไปดู บรรดาผู้ยิ่งใหญ่ที่สวมฉายาอัจฉริยะคณิตศาสตร์กลุ่มหนึ่ง ต่างพากันกดนิ้วโป้งให้เจ้าของกระทู้ที่ตั้งโจทย์ และแสดงความเห็นว่าโจทย์ข้อนี้มันน่าสนใจมากจริงๆ!
ต้องรู้ก่อนว่าในเว็บบอร์ดแห่งนี้ อัจฉริยะคณิตศาสตร์หมายถึงต้องตอบคำถามคณิตศาสตร์ในเว็บบอร์ดที่ผ่านการตรวจสอบแล้วถึงแปดสิบข้อ จึงจะได้รับฉายานี้ ล้วนเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีฝีมือฉกาจกันทั้งนั้น
ตัวอย่างเช่นมือใหม่ที่เพิ่งสมัครอย่างเขา ก็มีเพียงฉายามือใหม่เท่านั้น
กระทั่งไม่ใช่คำว่ามือใหม่คณิตศาสตร์ด้วยซ้ำ มีเพียงคำว่ามือใหม่สองคำเท่านั้น!
หากต้องการได้รับตำแหน่งมือใหม่คณิตศาสตร์ จะต้องตอบคำถามของกระทู้ขอความช่วยเหลือในเว็บบอร์ดเสียก่อน และต้องถูกเจ้าของกระทู้ติดป้ายกำกับว่าพึงพอใจด้วย
เมื่อคลุกคลีในเว็บบอร์ดจนได้รับฉายาอัจฉริยะคณิตศาสตร์แล้ว ตำแหน่งที่สูงขึ้นไปก็เหลือเพียงฉายาปรมาจารย์คณิตศาสตร์เท่านั้น ฉายาระดับสูงสุดแบบนี้ในเว็บบอร์ดเรียกได้ว่าหายากสุดๆ และไม่ค่อยโผล่มาบ่อยนัก บังเอิญผู้ยิ่งใหญ่ที่ตั้งโจทย์ท่านนี้ก็สวมฉายาปรมาจารย์คณิตศาสตร์อยู่พอดี
ดังนั้นโจทย์ที่ดูเหมือนจะง่ายข้อนี้ ในช่วงบ่ายจึงกระตุ้นความสนใจของเฉียวอวี้ได้แต่เนิ่นๆ
นี่ก็คือสมการข้อหนึ่งที่ต้องการผลเฉลยจำนวนเต็ม
รูปร่างหน้าตาของสมการโดยละเอียดเป็นแบบนี้:
ขั้นแรกเฉียวอวี้แทบไม่ต้องคิดอะไรมาก เพียงแค่มองแวบเดียว ก็สามารถสรุปได้ว่า สมการนี้น่าจะเป็นสมการเอกพันธุ์ นั่นหมายความว่าหาก (a, b, c) เป็นผลเฉลยเฉพาะหนึ่งของสมการ ดังนั้นเช่น (7a, 7b, 7c) ก็ล้วนเป็นผลเฉลยของมันทั้งสิ้น
เหตุผลนั้นง่ายมาก ตัวแปรแต่ละตัวเมื่อคูณด้วยค่าคงที่หนึ่งก็จะไม่ทำให้โครงสร้างของสมการเปลี่ยนไป เพียงแค่ใช้ความรู้เรื่องตัวเศษและตัวส่วนสามารถตัดทอนกันได้ที่เคยเรียนมาในชั้นประถม ก็สามารถจัดการได้แล้ว
ดังนั้นเฉียวอวี้จึงใช้วิธีการทำตัวส่วนให้เท่ากันและย้ายข้างเพื่อแปลงเป็นฟังก์ชันพหุนาม เพิ่มสัมประสิทธิ์ t เข้าไป จากนั้นก็จะได้สมการไดโอแฟนไทน์ออกมา
สมการที่ดูเหมือนสามมิติเอามากๆ แต่จริงๆ แล้วมีแค่สองมิติเท่านั้น
ใช่แล้ว หลังจากเรียนรู้มาได้ระยะหนึ่ง เฉียวอวี้ก็สามารถควบคุมความสามารถในการมองเห็นสมการแล้วนำนิยามทางเรขาคณิตของมันกลับคืนมาในหัวได้แล้ว
สมการสามตัวแปรมักจะนิยามพื้นผิวแบบกรวยคู่ ส่วนสมการ n ตัวแปรจำนวน k สมการก็จะนิยามแมนิโฟลด์มิติ d
หากเจาะจงมาที่โจทย์ข้อนี้ พื้นผิวนี้เกิดจากเส้นตรงเส้นหนึ่งที่ลากผ่านจุดกำเนิดแล้วหมุนวน
แต่เมื่อมาถึงขั้นตอนนี้ หลังจากกำจัดตัวส่วนของสมการทิ้งไป เฉียวอวี้ก็ถึงกับอึ้งไปเล็กน้อย
เห็นได้ชัดว่าหลังจากผ่านการบิดเบือนไป มันก็กลายเป็นสมการกำลังสาม
อีกทั้งยังเป็นสมการไดโอแฟนไทน์กำลังสามเสียด้วย
เฉียวอวี้ในเวลานี้ยังไม่ค่อยชัดเจนนัก ความยากในการหาคำตอบของสมการไดโอแฟนไทน์ในระดับกำลังที่ต่างกันนั้นไม่เหมือนกันเลยสักนิด
หากใช้คำพูดของพวกอัจฉริยะในเว็บบอร์ดคณิตศาสตร์ก็คือ สมการไดโอแฟนไทน์กำลังหนึ่งใครๆ ก็แก้ได้ กำลังสองก็ใช้แค่วิธีการทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นก็สามารถหาคำตอบได้แล้ว แต่พอถึงกำลังสามมันกลับเข้าไปพัวพันกับทฤษฎีอันลึกซึ้งต่างๆ รวมถึงปัญหาปลายเปิดที่นับไม่ถ้วน
ส่วนกำลังสี่น่ะหรือ...
จะพูดอย่างไรดี ในปัจจุบันมันยังคงจัดอยู่ในปัญหาที่คนปกติทั่วไปแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเข้าไปยุ่งเกี่ยว
พูดง่ายๆ ก็คือสมการประเภทนี้เมื่อเลขชี้กำลังเพิ่มขึ้น ความยากไม่ได้เพิ่มขึ้นแบบเชิงเส้น แต่เป็นการเพิ่มขึ้นแบบลอการิทึม
นี่คงเป็นเหตุผลที่บรรดาอัจฉริยะคณิตศาสตร์ต่างพากันชื่นชมคนออกโจทย์ ใช้สมการที่ดูเหมือนจะง่ายข้อหนึ่ง ขุดหลุมพรางขนาดใหญ่เอาไว้ ก็เพื่อสั่งสอนพวกมือใหม่คณิตศาสตร์เหล่านั้นให้รู้สำนึกสักหน่อย
คนเราน่ะ อันที่จริงก็เหมือนๆ กันนั่นแหละ
ต่อให้เป็นคนเก่งคณิตศาสตร์มากแค่ไหน ก็ชอบดูเรื่องสนุกของคนอื่นอยู่ดี โดยเฉพาะเรื่องสนุกของมือใหม่ในวงการ
บังเอิญว่าความเข้าใจในทฤษฎีจำนวนของเฉียวอวี้ในช่วงที่ผ่านมานี้ไม่เหมือนเดิมอีกต่อไปแล้ว เขาตัดสินใจว่าเขาจะต้องงัดกับสมการนี้ให้ได้
ก็แค่หาผลเฉลยจำนวนเต็มไม่ใช่หรือ
เขาทำได้แน่!
...
ช่วงเวลาหลังจากนั้นไม่มีอะไรให้พูดถึงจริงๆ เรื่องที่ครูใหญ่จางเป็นกังวลมากที่สุดไม่ได้เกิดขึ้นจริง
แม้ว่าสองวันนี้คนที่มาสืบเรื่องของเฉียวอวี้กับเขาจะยังมีมากขึ้นเรื่อยๆ แต่ผลตอบรับกลับดีเยี่ยม ทางฝั่งเฉียวอวี้ไม่สนใจพวกเศษสวะที่คอยจ้องจะฉกของดีของคนอื่นอยู่ทุกวันพวกนี้เลยจริงๆ
นั่นทำให้จางเถี่ยจวินโล่งใจอย่างแท้จริง
ไม่ว่านิสัยของเฉียวอวี้จะเป็นอย่างไร แต่อย่างน้อยเขาก็รักษาคำพูด
ช่วงบ่ายของวันที่ 4 กรกฎาคม ซึ่งเป็นวันที่นักเรียน ม.3 กลับมาที่โรงเรียนเพื่อรับคำแนะนำจากอาจารย์ในการกรอกความจำนง เฉียวอวี้ก็ไม่มาจริงๆ เขามอบอำนาจทั้งหมดให้อาจารย์หลานช่วยจัดการเรื่องกรอกความจำนงให้ จนกระทั่งถึงวันที่ 6 กรกฎาคม เวลาในการกรอกความจำนงสิ้นสุดลง บัญชีกรอกความจำนงของเฉียวอวี้ก็ไม่ได้ล็อกอินเข้ามาเป็นครั้งที่สองเลย
เมื่อทุกอย่างลงตัว ในที่สุดจางเถี่ยจวินก็วางใจลงได้เสียที
ครั้งนี้มั่นคงแล้วจริงๆ!
โรงเรียนมัธยมการรถไฟที่หนึ่งภายใต้การนำของเขาก็สามารถรับนักเรียนหัวกะทิที่มีโอกาสคว้าเหรียญทอง IMO มาได้หนึ่งคน
จริงๆ นะ หากเป็นเมื่อหนึ่งเดือนก่อน จางเถี่ยจวินคงไม่กล้าแม้แต่จะฝันว่าจะมีเรื่องดีๆ แบบนี้หล่นทับหัวเขาได้
แน่นอนว่าในเวลานี้ยังต้องเก็บตัวเงียบไว้ก่อน
เพราะถึงอย่างไรเฉียวอวี้ก็ยังไม่มีผลการเรียนออกมา นั่นทำให้เป็นครั้งแรกที่จางเถี่ยจวินหวังว่าเวลาจะผ่านไปเร็วขึ้น เร็วขึ้นอีก ทางที่ดีควรข้ามช่วงปิดเทอมฤดูร้อนนี้ไปเลย ข้ามไปถึงการแข่งขันโอลิมปิกวิชาการระดับมณฑลในเดือนกันยายน ทางที่ดีที่สุดคือข้ามไปเดือนมิถุนายนปีหน้าเลย และสามารถมีข่าวดีส่งมาจริงๆ ว่าเฉียวอวี้คว้าเหรียญทอง IMO มาได้ ทางที่ดีต้องเป็นเหรียญทองคะแนนเต็มด้วย
ใช่แล้ว จางเถี่ยจวินแทบรอไม่ไหวที่จะได้เห็นเฉียวอวี้เป็นตัวแทนของโรงเรียนมัธยมการรถไฟที่หนึ่งออกไปฟาดฟันทุกทิศทางแล้ว
น่าเสียดายที่เวลาไม่ได้เดินไปตามความต้องการของคนใดคนหนึ่ง
อย่างเช่นเฉียวอวี้ ตอนนี้เขาหวังว่าเวลาจะผ่านไปช้าหน่อย ขอเวลาให้เขามากกว่านี้อีกนิด
สาเหตุที่ช่วงนี้เงียบสงบนัก ไม่ใช่แค่เพราะตกลงกับโรงเรียนไว้ล่วงหน้า แต่ยังเกี่ยวกับการที่เขากำลังงัดกับสมการที่ดูเหมือนจะง่ายแสนง่ายข้อนั้นด้วย
เขาเคยสงสัยว่าโจทย์ข้อนี้ไม่มีผลเฉลยจำนวนเต็มเลยด้วยซ้ำ แต่พอเขาทิ้งข้อสรุปนี้ลงในเว็บบอร์ด คนออกโจทย์ที่สวมฉายาปรมาจารย์คณิตศาสตร์ท่านนั้นกลับโผล่มาตอบเขากลับว่า "ฉันขอเอาชีวิตทางคณิตศาสตร์ในอนาคตของฉันเป็นประกัน โจทย์ข้อนี้มีผลเฉลยจำนวนเต็มร้อยเปอร์เซ็นต์"
ด้านล่างยังมีอัจฉริยะคณิตศาสตร์กลุ่มหนึ่งเข้ามาพูดจากระทบกระเทียบต่างๆ นานา
ตัวอย่างเช่น:
"ไม่จริงน่า มีมือใหม่มางัดกับโจทย์พรรค์นี้จริงๆ เหรอ"
"พ่อหนุ่ม ความกล้าหาญของเธอมันน่ายกย่องจริงๆ นะ แต่คณิตศาสตร์ไม่ได้ใช้กำลัง มันต้องใช้สมอง! อย่างโจทย์แบบนี้ฉันแค่มองแวบเดียว สมองก็บอกฉันแล้วว่า อย่าไปยุ่งกับมันเลย! เล่นกับมันไม่ได้หรอก!"
"ว่าที่นักศึกษาปี 1 ปริญญาโทของคณะคณิตศาสตร์หรือสถาบันวิจัยที่ไหนสักแห่งในปีนี้ล่ะสิ อาจารย์ที่ปรึกษาแนะนำมาเหรอ จะบอกให้นะ โจทย์แนวทฤษฎีจำนวนที่ให้หาผลเฉลยจำนวนเต็มแบบนี้ไม่ได้ง่ายอย่างที่เห็นหรอก ฟังคำเตือนของลุงสักประโยคนะ ก้าวแรกของการเรียนคณิตศาสตร์ที่แท้จริง อันที่จริงต้องรู้จักปล่อยวางเสียก่อน การยอมรับความจริงที่ว่าตัวเองก็แค่คนธรรมดา คือกระบวนการที่ต้องเผชิญบนเส้นทางสายคณิตศาสตร์เส้นนี้ จำเรื่องนี้ไว้ให้ดีมันสำคัญกว่าอะไรทั้งหมด"
...
เมื่อเห็นคำเยาะเย้ยเหล่านี้เฉียวอวี้ก็ยิ่งไม่ยอมแพ้
ถึงแม้เขาจะไม่ค่อยเข้าใจนักว่าการที่ปรมาจารย์คณิตศาสตร์ท่านนั้นใช้ชีวิตทางคณิตศาสตร์ในอนาคตมารับประกันว่าโจทย์ข้อนี้มีผลเฉลยจำนวนเต็มนั้น จะมีความน่าเชื่อถือมากแค่ไหน แต่ในเมื่อทุกคนต่างคิดว่าโจทย์ข้อนี้มีผลเฉลยจำนวนเต็ม เขาก็จะตั้งหน้าตั้งตาเอาชนะโจทย์ข้อนี้ให้ได้จริงๆ เสียที
นี่เป็นวันที่ห้าแล้วที่เขาพยายามจะแก้สมการนี้
ถึงแม้เฉียวอวี้จะไม่ได้ใช้เวลาทั้งหมดในแต่ละวันมานั่งแก้โจทย์ ตอนเช้ายังคงรักษากลไกเดิมในการดูวิดีโอ ส่วนตอนบ่ายก็เอามาตะลุยทำแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาในวิดีโอ แต่ในตอนกลางคืน เฉียวอวี้ทุ่มเทเวลาให้กับการแก้โจทย์สมการข้อนี้อย่างเอาเป็นเอาตายจริงๆ
และเพราะโจทย์ข้อนี้เอง ทำให้เขาไม่สามารถรักษากิจวัตรประจำวันที่ดีที่เพิ่งจะสร้างขึ้นมาได้ เผลอแป๊บเดียวก็คิดไปจนถึงตีสองตีสามเสียแล้ว
นี่ก็น่าจะเกี่ยวกับการที่โรงเรียนกวดวิชาที่เซี่ยเข่อเข่อสมัครเรียนเปิดเรียนอย่างเป็นทางการในวันที่ 8 กรกฎาคม ด้วย
เวลาเรียนของโรงเรียนกวดวิชาก็พอๆ กับตอนม.ต้น เจ็ดโมงครึ่งก็ต้องเข้าเรียน ดังนั้นหลังจากวันที่ 8 เซี่ยเข่อเข่อจึงไม่มีทางมาเรียกเฉียวอวี้ตื่นไปกินข้าวเช้าตอนแปดโมงทุกวันได้อีกแล้วอย่างแน่นอน
ช่วงปิดเทอมฤดูร้อนต้องมาใช้ชีวิตแบบนี้ พูดไปแล้วก็ลำบากจริงๆ แต่หากเป้าหมายคือมหาวิทยาลัยหัวชิงหรือมหาวิทยาลัยปักกิ่งแล้วล่ะก็ หากไม่ใช่คนที่มีพรสวรรค์มาตั้งแต่เกิด ลำบากแค่ไหนก็ต้องอดทน
เพราะในช่วงมัธยมปลาย มีนักเรียนที่ต้องทนทุกข์ทรมานยิ่งกว่าพวกมนุษย์เงินเดือนที่ทำงาน 9 โมงเช้าถึง 3 ทุ่ม 6 วันต่อสัปดาห์เสียอีก ยิ่งไม่ต้องพูดถึงว่าทำงาน 9 โมงเช้าถึง 3 ทุ่ม 6 วันต่อสัปดาห์ยังพอหาเวลาอู้งานหลอกเจ้านายได้ แต่ถ้าเลือกที่จะอู้งานในสมัยมัธยมปลาย นั่นก็คือการหลอกตัวเองล้วนๆ
ก็แค่มัธยมปลายมีแค่สามปี มีความคาดหวัง สามารถมองเห็นจุดสิ้นสุดได้ แต่เมื่อเข้าสู่สังคม เมื่อตัดสินใจเริ่มทำงาน 9 โมงเช้าถึง 3 ทุ่ม 6 วันต่อสัปดาห์แล้ว ก็ไม่รู้จริงๆ ว่าอีกกี่ปีถึงจะสิ้นสุด
สำหรับเฉียวอวี้แล้วจริงๆ ก็ไม่ต่างกัน
ต่อให้จะนอนตอนตีสาม ตอนเช้าเก้าโมงก็ต้องตื่น เพราะถึงอย่างไรการเรียนในช่วงเช้าก็เป็นเรื่องที่จำเป็นมาก
และเป็นเช่นนี้เอง เฉียวอวี้ใช้เวลาไปถึงสิบวันเต็ม ในที่สุดก็ต้องพึ่งพาคอมพิวเตอร์ตั้งโต๊ะเครื่องนั้นที่บ้าน เขาแก้สมการนี้สำเร็จในเวลาสองทุ่มครึ่งของวันที่ 12 กรกฎาคม ในที่สุด
จากนั้นก็อดไม่ได้ที่จะสบถออกมาเสียงดัง "เชี่ยเอ๊ย!"
สวรรค์ไม่ทอดทิ้งคนตั้งใจ สมการบัดซบนี่ในที่สุดเขาก็แก้ได้แล้ว อีกทั้งหลังจากแทนค่าเข้าไปเพื่อตรวจสอบ ความสัมพันธ์ของสมการก็ถูกต้องจริงๆ
แต่คำตอบนั้นมันเวอร์มาก
เพราะค่าของตัวแปร a, b, c ทั้งสามตัว ล้วนมีจำนวนถึงแปดสิบหลัก!
ผลลัพธ์สุดท้ายคือ:
a=154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999,
b=36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579,
c=4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036.
เฉียวอวี้ถือว่าเข้าใจอย่างถ่องแท้แล้วว่าโจทย์ข้อนี้มันร้ายกาจแค่ไหน ปรมาจารย์คณิตศาสตร์คนที่ตั้งโจทย์ข้อนี้ขึ้นมาจิตใจสกปรกโสมมเพียงใด!
หากไม่ใช่เพราะเขายังมีคอมพิวเตอร์ อีกทั้งยังบังเอิญรู้เรื่องการเขียนโปรแกรมอยู่บ้าง ก็ไม่มีทางคำนวณออกมาได้เลย!
ดังที่ทุกคนทราบกันดี โจทย์ประเภทนี้เป็นไปไม่ได้ที่จะใช้วิธีคำนวณแบบหักโหมด้วยคอมพิวเตอร์เพื่อหาคำตอบโดยตรง ต่อให้กำหนดค่าตัวแปรสองตัวได้แล้วก็ยังทำไม่ได้ เพราะการคำนวณเพื่อตรวจสอบว่าตัวแปรที่สามเป็นจำนวนเต็มหรือไม่นั้น จำนวนรูปแบบทั้งหมดมีถึง 10 ยกกำลัง 160
หากอิงตามความสามารถในการคำนวณค่าสูงสุด 125 พันล้านล้านครั้งของซูเปอร์คอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่ในหัวเซี่ย ในหนึ่งวินาทีก็สามารถคำนวณได้เพียง 10 ยกกำลัง 18 ครั้งเท่านั้น หากต้องการแก้โจทย์ข้อนี้ ก็ต้องใช้เวลาถึง 10 ยกกำลัง 134 ปี
ดังนั้นจึงต้องหาวิธีแก้โจทย์ข้อนี้ให้ได้เสียก่อน
และหากต้องการแก้โจทย์ข้อนี้ เฉียวอวี้ก็ทำการอนุมานไปมากเหลือเกินจริงๆ แค่กระดาษทดที่ใช้สำหรับวาดเส้นโค้งวงรี เขาก็ใช้ไปตั้งกองหนึ่งแล้ว
วิธีที่เขาพยายามลองนั้นมีทั้งการแทนค่าด้วยค่าเฉพาะ อัลกอริทึมของยุคลิด การดำเนินการมอดุโล การประมาณและการเข้าใกล้ อสมการค่าเฉลี่ย... รวมถึงการอดหลับอดนอนมาแล้วสิบกว่าคืน!
โชคดีที่แม้กระบวนการจะคดเคี้ยวเพียงใด แต่ในที่สุดเขาก็แก้โจทย์ได้!
เฉียวอวี้จึงล็อกอินเข้าเว็บบอร์ดอย่างรวดเร็ว เขาสวมฉายามือใหม่ของตัวเองด้วยความฮึกเหิม และตั้งกระทู้ใหม่ทันที
"สมการข้อนั้นที่พวกคุณต่างก็บอกว่ายากและเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้นั้น มือใหม่คนนี้แก้ได้แล้ว!"
จากนั้นก็อ้างอิงโจทย์ต้นฉบับ คัดลอกและวางคำตอบลงไปโดยตรง พร้อมกับ @ เจ้าของกระทู้ที่เป็นคนตั้งโจทย์อย่างไม่อ้อมค้อม
"เอาล่ะ ผมยอมรับว่าก่อนหน้านี้ผมมองตื้นเกินไป คุณพูดถูก โจทย์ข้อนี้มีคำตอบจริงๆ ผมหาผลเฉลยจำนวนเต็มและตรวจสอบแล้ว ตอนนี้ขอประกาศคำตอบดังนี้... นอกจากนี้ผมอยากจะตอบกลับคำพูดก่อนหน้านี้ของใครบางคนเสียหน่อย
รุ่นพี่ชายคนที่บอกว่าคณิตศาสตร์ไม่ได้ใช้กำลัง แต่ต้องใช้สมองน่ะ ขอบคุณที่ชี้แนะ ความจริงพิสูจน์แล้วว่าผมก็มีสมองเหมือนกัน แต่ผมลองคิดดูนะ การที่คุณแค่มองแวบเดียวแล้วสมองก็บอกให้คุณเลิกยุ่งน่ะ มันหมายความว่าสมองของคุณก็รู้สึกว่าไอคิวของคุณไม่ค่อยจะพอ เลยส่งสัญญาณเตือนออกมาเอง เพื่อให้คุณถอยเมื่อรู้ว่ายากหรือเปล่าล่ะ
แต่ต้องขอโทษจริงๆ นะ ตอนที่ผมเห็นโจทย์ข้อนี้แวบแรก สมองผมมันก็บอกผมอย่างหนักแน่นเลยว่า กระบวนการแก้โจทย์ข้อนี้ มันก็ง่ายเหมือนกับตัวโจทย์นั่นแหละ ขอแค่คุณยินดีที่จะแก้ โคตรพ่อโคตรแม่ก็ต้องแก้ได้แน่!
ตอนนี้ดูเหมือนว่าสมองของผมจะพูดถูก! โอ้ จริงสิ ยังต้องขอบคุณคุณลุงคนที่พยายามจะบอกผมว่า บทเรียนแรกของการเรียนคณิตศาสตร์คือต้องรู้จักยอมแพ้ให้เป็นก่อนด้วยนะ! บางทีคุณอาจจะกำลังพูดถึงประสบการณ์ชีวิตของตัวเอง และยอมรับความธรรมดาของตัวเองไปแล้ว แต่เห็นได้ชัดว่าประสบการณ์ชีวิตของคุณมันใช้ไม่ได้กับผม!
บางทีที่ผมพูดแบบนี้อาจจะทำให้พวกรุ่นพี่อย่างพวกคุณรู้สึกโกรธ แต่พวกคุณอย่าเพิ่งโกรธไปเลย ผมเข้ามาในเว็บบอร์ดแห่งนี้แล้ว วันข้างหน้าพวกตาแก่ทั้งหลายยังมีโอกาสให้โมโหจนเต้นผางอีกเยอะ! ผมกลัวว่าถ้าตอนนี้พวกคุณโมโหจนเสียสุขภาพ วันหน้าจะตั้งโจทย์ได้ไม่คล่องเอาน่ะสิ
ถ้าพวกคุณไม่ยอมแพ้ ก็สามารถใช้คณิตศาสตร์มาคุยกับนายน้อยอย่างผมได้เลย นายน้อยคนนี้รับคำท้าเสมอ!"
...
หลังจากตั้งกระทู้เสร็จ เฉียวอวี้ก็รู้สึกสดชื่นกระปรี้กระเปร่าเป็นอย่างยิ่ง จากนั้นก็กระโดดขึ้นเตียงและผล็อยหลับไปในพริบตา
ในโลกความเป็นจริง เขาทำได้เพียงแค่เออออห่อหมกไปตามน้ำเพื่อแลกกับธนบัตรสีแดงหลักสิบหลักร้อยใบก็เป็นเพราะถูกบีบบังคับจากชีวิต
พอมาอยู่บนโลกอินเทอร์เน็ต ขอโทษทีเถอะ ถ้าไม่สบอารมณ์ก็ต้องซัดให้หมอบ
อย่างไรเสียพวกชาวเน็ตบ้าบอในเว็บบอร์ดก็ไม่ได้รู้จักกับเขาสักหน่อย ไม่ส่งผลกระทบอะไรกับเขาเลยแม้แต่น้อย เวลาที่ควรดูถูกคน ก็ต้องดูถูก
ดังนั้น จึงไม่เป็นที่เหนือความคาดหมายแต่อย่างใด กระทู้ใหม่ที่เฉียวอวี้ตั้งขึ้นนี้ทำให้เว็บบอร์ดแทบแตก!
ไม่สิ ควรจะบอกว่าครึ่งหนึ่งของแวดวงทฤษฎีจำนวนในหัวเซี่ยถึงกับเดือดพล่านเลยต่างหาก!
